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2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2012年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2012年')}}上传日期：2012-05-08题数：24

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3学币

题号：1084659 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函教

的图象与直线y =" b" (0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则

的单调递增区间是（）
A、

D. 无法确定

题号：1084691 题型：选择题难易度：较易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有1，2，3，4，5，6)，向上的面上的数字记为

，又

(A)表示集合的元素个数，A={

² +

+3=1，

∈R}，则

(A)=4的概率为（）
A、

B、

C、

D、

题号：1084692 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中x,y,z的值依次是 ( )

A．13,39,123

B．42,41,123

C．24,23,123

D．28,27,123

题号：1084693 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】如右框图，当x₁=6,x₂=9,p=8.5时，x₃等于（）

A．11

B．10

C．8

D．7

题号：1084694 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知等差数列1，

，等比数列3，

，则该等差数列的公差为（）

A．3或

B．3或

C．3

D．

题号：1084695 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知

，

,则

（）

A．	B．
C．	D．

题号：3428029 题型：选择题难易度：容易日期：2013-02-23 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知

为实数，条件p：

²<

，条件q：

≥1，则p是q的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题号：3428030 题型：选择题难易度：较易日期：2012-11-20 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】定义在R上的偶函数

满足

且在

上是减函数，

是锐角三角形的两个内角，则（）

A．	B．
C．	D．

题号：3428031 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-23 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

题号：3428032 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-24 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若

=6， △OAB的重心是G，则|

| 的最小值是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

题号：3428033 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-24 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设点

是椭圆

上一点，

分别是椭圆的左、右焦点，

为

的内心，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

题号：3428034 题型：选择题难易度：容易日期：2012-07-03 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和

,则

＝( )

A．

B．

C．45

D．55

题号：1084668 题型：填空题难易度：较易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知曲线

在点（

）处的切线斜率为-2，且

是

的极值点，则a-b= .

题号：1084669 题型：填空题难易度：容易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为 .

题号：1084690 题型：填空题难易度：较易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设函数

，则

的值为________.

题号：3428035 题型：填空题难易度：容易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】关于

有以下命题：
①若

则

； ②

图象与

图象相同；③

在区间

上是减函数； ④

图象关于点

对称。
其中正确的命题是。

题号：1084664 题型：解答题难易度：容易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

（Ⅰ）解不等式：

；
（Ⅱ）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围。

题号：1084665 题型：解答题难易度：容易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设

，

．
（1）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（2）如果存在

，使得

成立，求满足上述条件的最大整数

；
（3）如果对任意的

，都有

成立，求实数

的取值范围．

题号：1084666 题型：解答题难易度：容易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知椭圆C：

=1（a>b>0）的离心率为

，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+

=0相切。
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交随圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；

题号：1084667 题型：解答题难易度：容易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设数列{

}的前n项和

满足:

＝n

－2n（n－1）．等比数列{

}的前n项和为

，公比为

，且

＝

＋2

．
（1）求数列{

}的通项公式；
（2）设数列{

}的前n项和为

，求证：

≤

．

题号：3428036 题型：解答题难易度：较易日期：2012-05-08 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E,F分别是BC,PC的中点。
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为

，求二面角E-AF-C的余弦值．

题号：3428037 题型：解答题难易度：一般日期：2012-05-24 来源：2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（带解析）

【题文】学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在一次游戏中
①摸出3个白球的概率；②获奖的概率。
(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(x)。