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【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期：2017-06-05题数：22
浏览次数：489
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：3749972 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】定义在上的函数满足，且当时，，对，，使得，则实数的取值范围为（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3749973 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】焦点为的抛物线：的准线与轴交于点，点在抛物线上，则当取得最大值时，直线的方程为（   ）
A．或B．
C．或D．

【答案】

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题号：3749974 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】为迎接中国共产党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名同学中至少有1人参加，且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（   ）
A．720B．768C．810D．816

【答案】

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题号：3749975 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3749976 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3749977 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3749998 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）
A．1009B．-1009C．-1007D．1008

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题号：3750000 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】已知双曲线：与双曲线：，给出下列说法，其中错误的是（   ）
A．它们的焦距相等B．它们的焦点在同一个圆上
C．它们的渐近线方程相同D．它们的离心率相等

【答案】

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题号：3750001 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3750002 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3750003 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】已知集合，，则=（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3749968 题型：填空题 难易度：困难 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__________.

【答案】

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题号：3749969 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】在中，角，，的对边分别为，，，，且，的面积为，则的值为__________．

【答案】

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题号：3749970 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】已知实数，满足不等式组且的最大值为，则=__________．

【答案】

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题号：3749971 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】已知，，若向量与共线，则在方向上的投影为_________．

【答案】

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题号：3749961 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】选修4-5：不等式选讲.
已知函数.
（1）求函数的值域；
（2）若，试比较，，的大小.

【答案】

【解析】

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题号：3749962 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆交于，两点.
（1）求圆的直角坐标方程及弦的长；
（2）动点在圆上（不与，重合），试求的面积的最大值.

【答案】

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题号：3749963 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，若函数的导函数的图象与轴交于，两点，其横坐标分别为，，线段的中点的横坐标为，且，恰为函数的零点，求证：.

【答案】

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题号：3749964 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】已知椭圆：的长轴长为6，且椭圆与圆：的公共弦长为.
（1）求椭圆的方程.
（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点，，试判断在轴上是否存在点，使得为以为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：3749965 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】2017年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.
方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.
方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.
（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？

【答案】

【解析】

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题号：3749966 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】如图，点在以为直径的圆上，垂直与圆所在平面，为的垂心.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3749967 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
【题文】已知的展开式中的系数恰好是数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，记数列的前项和为，求证：.

【答案】

【解析】

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