2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）-资源平台

2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖北|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖北|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖北|2012年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖北|2012年')}}上传日期：2012-04-27题数：22

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3学币

题号：1085839 题型：选择题难易度：较易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】已知集合A={x

},集合B={a

|已知函数

，

x₀>0，使

成立}，则

=（）

A．{x\|}	B．{x\|}
C．{x\|}	D．{x\|}

题号：1085840 题型：选择题难易度：容易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】三角形的内角平分线定理是这样叙述的：三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。已知在△ABC中，∠A=60^o，∠A的平分线AD交边BC于点D，设AB＝3，且

，则AD的长为（）

A．2

B．

C．1

D．3

题号：1085841 题型：选择题难易度：容易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

，且实数

>0满足

，若实数

是函数

的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（）

A．

B．

C．

D．

题号：1085842 题型：选择题难易度：较易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】如上右图所示的是根据输入的x值计算y的值的程序框图，若x依次取数列

中的项，则所得y值的最小值为（）

A．4

B．8

C．16

D．32

题号：1085843 题型：选择题难易度：容易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名学生的视力情况，得到频率分布直方图如下左图，由于不慎将部分数据丢失，只知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.1之间的学生人数为b,则a和b的值分别为（）

A．0.27 78

B．0.27 85

C．2.7 78

D．2.7 85

题号：1085844 题型：选择题难易度：容易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】下列4个命题:（1）命题“若

，则

”；
（2）“

”是“对任意的实数

，

成立”的充要条件；

（3）设随机变量

服从正态分布N（0，1），若

；
（4）命题“

，

”的否定是：“

，

”
其中正确的命题个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

题号：1085845 题型：选择题难易度：较易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】对于平面

和共面

（）

A．若m,n与a所成的角相等，则m∥	B．若m∥,∥，则：∥
C．若m⊥a,m⊥n, 则∥	D．若∥，则：∥

题号：1085846 题型：选择题难易度：较易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】曲线

（）

A．	B．
C．	D．

题号：1085847 题型：选择题难易度：容易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】已知全集U＝R，集合

集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

题号：3683455 题型：选择题难易度：较易日期：2012-07-24 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】记点

到图形

上每一个点的距离的最小值称为点

到图形

的距离，那么平面内到定圆

的距离与到定点

的距离相等的点的轨迹不可能是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线的一支

D．直线

题号：1085834 题型：填空题难易度：容易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】已知点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，

题号：1085835 题型：填空题难易度：容易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】已知曲线C的极坐标方程为

，则曲线C上的点到直线

为参数）距离的最大值为 .

题号：1085836 题型：填空题难易度：较易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】如图，直线l⊥平面

，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）

，（2）

．则B、O两点间的最大距离为．

题号：1085837 题型：填空题难易度：容易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】若函数

满足

且

的最小值为

，则函数

的单调增区间为 .

题号：1085838 题型：填空题难易度：较易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】

。

题号：3683456 题型：填空题难易度：容易日期：2013-09-22 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】设实数

满足约束条件

，若目标函数

的最大值为9，则d=

的最小值为__ ___。

题号：1085809 题型：解答题难易度：容易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】（1）证明不等式：

（2）已知函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围。
（3）若关于x的不等式

在

上恒成立，求实数

的最大值。

题号：1085830 题型：解答题难易度：较易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】设平面内两定点

，直线PF₁和PF₂相交于点P,且它们的斜率之积为定值

；
（Ⅰ）求动点P的轨迹C₁的方程；
（Ⅱ）设M（0，

），N为抛物线C₂：

上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交曲线C₁于P、Q两点，求

面积的最大值．

题号：1085831 题型：解答题难易度：容易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】各项为正数的数列

的前n项和为

，且满足：

（1）求

；
（2）设函数

求数列

题号：1085832 题型：解答题难易度：容易日期：2012-04-27 来源：2012届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】中国

黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行，为了搞好接待工作，组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）
若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有湖北师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”。
（1）根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数；
（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（3）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用

表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出

的分布列，并求

的数学期望。