适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖北|2017年')}}上传日期：2017-06-16题数：22
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题号：733314
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-01
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】如图，在正四棱柱中，
，
，点
是平面
内的一个动点，则三棱锥
的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D． |
题号：956248
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-02-20
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】在区间
和
内分别取一个数，记为
和
，则方程
表示离心率小于
的双曲线的概率为（）
题号：3389376
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-02-26
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】已知复数
（
为虚数单位），则
的共轭复数是（ ）
题号：3533835
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-11
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，并且函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，则实数
的值为（ ）
题号：3533844
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-11
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】已知三棱锥
，
两两垂直且长度均为6，长为2的线段
的一个端点
在棱
上运动，另一个端点
在
内运动（含边界），则
的中点
的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（ ）
题号：3589151
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-03
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
题号：3799653
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】椭圆
（
）的两焦点是
、
，
为椭圆上与
、
不共线的任意一点，
为
的内心，延长
交线段
于点
，则
的值等于（ ）
题号：3799654
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】若执行下边的程序框图，输出
的值为
的展开式中的常数项，则判断框中应填入的条件是（ ）
题号：3799655
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-16
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
题号：4789880
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-08-09
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】已知函数
在定义域
上单调递增，且对于任意
，方程
有且只有一个实数解，则函数
在区间
（
）上的所有零点的和为（ ）
题号：4817282
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-08-17
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】《九章算术》中对已知三角形三边长求三角形面积的求法填补了我国传统数学的空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即
.现有周长
的
满足
，试用以上给出的公式求得的面积为（ ）
题号：3448133
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-03-30
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】设变量
满足
.若
的最大值为 4 .则
=______________.
题号：3799650
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-06-16
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】已知数列
，满足
，
（
），若
恒成立，则
的取值范围是__________．
题号：3799651
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】已知函数
（
）的图象和直线
围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是__________．
题号：3799652
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】已知向量
，
满足
，
，
，则
__________．
题号：745806
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-05-30
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】如图，抛物线
的焦点为
，取垂直于
轴的直线于抛物线交于不同的两点
，过
作圆心为
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
.
（1）求抛物线
和圆
的方程；
（2）过点
作倾斜角为
的直线
，且直线
与抛物线
和圆
依次交于
，求
的最小值.
题号：772250
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-03-09
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】选修
：不等式选讲
已知函数
，
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若函数
的图像恒在函数
图像的上方，求实数
的取值范围．
题号：3799645
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（
为参数），圆
方程是
，以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求直线
与圆
的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线
与圆
的两个交点为
，
，求
，
两点的极坐标（
，
），以及
的面积.
题号：3799646
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-06-16
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】已知函数
（
，
），
（
），且
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
（
）为两曲线
（
），
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
，
.若取
，试判断当直线
，
与
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
题号：3799647
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】暑假期间小辉计划在8月11日至8月20日期间调研某商业中心周边停车场停车状况，根据停车场统计数据，该停车场在此期间“停车难易度”（即停车数量与核定的最大瞬时容量之比，40%以下为较易，40%~60%为一般，60%以上为较难），情况如图所示，小辉随机选择8月11日至8月19日中的某一天达到该商业中心，并连续调研2天.
（Ⅰ）求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率；
（Ⅱ）设
是小辉调研期间遇上停车较易的天数，求
的分布列和数学期望；
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大？（结论不要求证明）
题号：3799648
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成锐二面角为
，试求
的最小值.
题号：3799649
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-16
来源：【全国百强校】湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
【题文】
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知点
在直线
上.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
为锐角三角形且满足
，求实数
的最小值.
，
，若
，则
的值可以是（ ）
中，
，则数列
（ ）
