适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖北|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖北|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖北|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖北|2016年')}}上传日期：2016-08-18题数：23
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题号：719445
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球半径为（ ）
题号：719446
题型：选择题
难易度：较难
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，若对任意的
，
在区间
总存在唯一的零点，则实数
的取值范围是（ ）
题号：719447
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知点
是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，且点
到抛物线
焦点
的距离等于
，若抛物线
上一动点到其准线与到点
的距离之和的最小值为
，
为坐标原点，则直线
被圆
所截得的弦长为（）
题号：719448
题型：选择题
难易度：容易
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】不等式组
的解集记为
，有下面四个命题：
；
；
；
.
其中的真命题是（ ）
题号：719449
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】设
，且
，则（ ）
题号：719450
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序，若
，则输出的
值是（ ）
题号：719451
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别是
，动点
从
点出发沿着圆弧按
的路线运动（其中
五点共线），记点
运动的路程为
，设
，
与
的函数关系为
，则
的大致图象是（ ）
题号：719452
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】现有4种不同的颜色为我校校训四个主题词（如图）涂色，则相邻的词语涂色不同的概率为（ ）
题号：719453
题型：选择题
难易度：较难
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】过双曲线
的一个焦点
作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与
轴的交点坐标为
，则此双曲线的离心率是（ ）
题号：719454
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
题号：719455
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
为虚数单位，
，若
为纯虚数，则复数
的模等于（ ）
题号：719456
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
题号：719441
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
题号：719442
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
分别是
的中线，若
，且
，则
与
的夹角为
.
题号：719443
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】在一个俱乐部里，有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话，一次我们和俱乐部的四个成员谈天，我们便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四个人的回答如下：
第一个人说：“我们四个人全都是骗子”；
第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子”；
第三个人说：“我们四个人中有两个人是骗子”；
第四个人说：“我是老实人”.
请判断一下，第四个人是老实人吗？ .（请用“是”或“否”作答）
题号：719444
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】在
的展开式中，含
项的系数为
.
题号：719413
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
，
，且关于
的不等式
对
恒成立.
（1）求实数
的最大值
；
（2）若正实数
满足
，求
的最小值.
题号：719414
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，且曲线
的左焦点
在直线
上.
（1）若直线
与曲线
交于
两点，求
的值；
（2）求曲线
的内接矩形的周长的最大值.
题号：719415
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
是圆
的内接四边形，
是圆
的直径，
，
的延长线与
的延长线交于点
，过
作
，垂足为点
.
（1）证明：
是圆
的切线；
（2）若
，求
的长.
题号：719416
题型：解答题
难易度：困难
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）若函数
存在单调增区间，求实数
的取值范围；
（2）若
，证明：
，总有
.
题号：719417
题型：解答题
难易度：困难
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
的左焦点为
，离心率为
，直线
与椭圆相交于
两点，当
轴时，
的周长最大值为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
过点
，求当
面积最大时直线
的方程.
题号：719438
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的等比三角形，过
作平面
平行于
，交
于
点.
（1）求证：
；
（2）若四边形
是正方形，且
，求二面角
的余弦值.
题号：719439
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-08-18
来源：【百强校】2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷（带解析）
【题文】为评估设备
生产某种零件的性能，从设备
生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本，测量其直径后，整理得到下表：
经计算，样本的平均值
，标准差
，以频率值作为概率的估计值.
（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零点中任意抽取一件，记其直径为
，并根据以下不等式进行评判（
表示相应事件的频率）；
①
；②
；
③
.评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备
的性能等级.
（2）将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品
（ⅰ）从设备
的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数
的数学期望
；
（ⅱ）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数
的数学期望
.
是偶函数
是奇函数
是偶函数
是奇函数
，
，全集
，则
（ ）
，
，则
的最大值为 .