适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖北|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖北|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖北|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖北|2015年')}}上传日期：2015-06-15题数：22
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题号：835595
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
为R上的连续函数，其导数为
，当
时，
，则关于
的函数
的零点个数为( )
题号：835596
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
（a＞0，b＞0的左、右焦点分别为F
1、F
2，以F
1F
2为直径的圆被直线
截得的弦长为
a，则双曲线的离心率为（）
| A．3 | B．2 | C． | D． |
题号：835597
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
题号：835598
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－
<φ<
)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是 ( )
题号：835599
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
题号：835600
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】下列四个结论：
①命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p” ．
②设
是两个非零向量，则“
”是“
”成立的充分不必要条件．
③某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，
全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样．
④设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，回归方程为＝0．85x－85．71，
则可以得出结论：该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0．85 kg．
其中正确的结论个数是（）
题号：835601
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是( )
题号：835602
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
（
为虚数单位），则复数
的共轭复数为( )
题号：835603
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
题号：3684718
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】若数列
满足
，
，则称数列
为“梦想数列”．已知正项数列
为“梦想数列”，且
，则
的最小值是( )
题号：835569
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程是
，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
，则两曲线交点间的距离是
．
题号：835570
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】（选修4-1：几何证明选讲）如图，PB为△ABC外接圆O的切线，BD平分
，交圆O于D，C,D,P共线．若
,
,
，则圆
的半径是
．
题号：835571
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10， 记为数列{a
n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b
n}，可以推测：（Ⅰ）
是数列
中的第
项；（Ⅱ）
=
．（用n表示）
题号：835592
题型：填空题
难易度：困难
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计
的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数m；最后再根据统计数m来估计
的值．假如统计结果是m=34，那么可以估计
．（用分数表示）
题号：835593
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】设
，则
展开式中的常数项为
．（用数字作答）
题号：835594
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为
．
题号：835563
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）设函数
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
（1）求常数
的值；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
．
题号：835564
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图，椭圆
的离心率为
，x轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
（Ⅰ）求
，
的方程；
（Ⅱ）设
与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与
相交于点A,B,直线MA，MB分别与
相交与D，E．
（Ⅰ）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是
．问：是否存在直线
，使得
?请说明理由．
题号：835565
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，已知长方形
中，
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若点
是线段
上的一动点，问点E在何位置时，二面角
的余弦值为
．
题号：835566
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（Ⅰ）求该同学被淘汰的概率；
（Ⅱ）该同学在选拔中回答问题的个数记为
，求随机变量
的分布列与数学期望．
题号：835567
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，首项
，且对于任意
都有
．
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）设
，且数列
的前
项之和为
，求证：
题号：835568
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-15
来源：【百强校】2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）在锐角
中，
．
（Ⅰ）求角
；（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
满足不等式组
则
的最大值是( ) 
，
．若向量
满足
，
，则
（）．
集合
,则
( )
