2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）-资源平台

2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2012年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2012年')}}上传日期：2012-03-12题数：24

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1学币

题号：1094036 题型：选择题难易度：容易日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】定义在

上的函数

,当

若

,则P，Q，R的大小关系为

A．

B．

C．

D．

题号：1094037 题型：选择题难易度：容易日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】若实数

的最小值是

A．0

B．1

C．

D．9

题号：3729860 题型：选择题难易度：日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】在二项式

的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为

A．32

B．-32

C．0

D．1

题号：3729861 题型：选择题难易度：日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】函数

定义域为

A．

B．

C．

D．

题号：3729862 题型：选择题难易度：日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】如果复数

（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于

A．

B．

C．

D．2

题号：4200387 题型：选择题难易度：日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】已知点F、A分别为双曲线

的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足

，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

题号：4200388 题型：选择题难易度：日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

题号：4200389 题型：选择题难易度：日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】给出30个数：1，2，4，7，11…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如下图所示，那么框图中判断①处和执行框②处应分别填入

A．和	B．和
C．和	D．和

题号：4200390 题型：选择题难易度：日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】已知曲线

与直线

相交，若在

轴右侧的交点自左向右依次记为P₁, P₂, P₃…，则|

|等于

A．

B．2

C．3

D．4

题号：4200391 题型：选择题难易度：日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线

和曲线

围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是

A．

B．

C．

D．

题号：4200392 题型：选择题难易度：日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】若a＞b＞0,则代数式

的最小值为

A．2

B．3

C．4

D．5

题号：4200393 题型：选择题难易度：日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】如图，过抛物线

的焦点F的直线

交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若∣BC∣=2∣BF∣，且∣AF∣=3，则此抛物线方程为
A、

B、

C、

D、

题号：1094034 题型：填空题难易度：容易日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】定义在R上的偶函数

在[0，

)是增函数，则方程

的所有实数根的和为 .

题号：1094035 题型：填空题难易度：较易日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】若直线

平行，则实数

的值为

题号：1120104 题型：填空题难易度：较易日期：2012-01-14 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】在三棱锥A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为

题号：4200394 题型：填空题难易度：日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】在△ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积.若向量p=

满足p∥q,则∠C= .

题号：1094030 题型：解答题难易度：容易日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，直线

的参数方程为

.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为

.
（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线

相切，求实数a的值.

题号：1094031 题型：解答题难易度：较易日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
（Ⅱ）若∠C=

，求∠IEH的度数.

题号：1094032 题型：解答题难易度：较易日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】设函数

.
（Ⅰ）当

时，求函数

的单调区间；
（Ⅱ）设函数

对任意

都有

成立，求

的取值范围.

题号：1094033 题型：解答题难易度：容易日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】已知等差数列

满足：

.
（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）若

(

)，求数列

的前n项和

题号：4200396 题型：解答题难易度：日期：2012-03-12 来源：2012届河南郑州高三第一次质量预测理数学试卷（带解析）

【题文】第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。
（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。