适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|黑龙江|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|黑龙江|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|黑龙江|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|黑龙江|2011年')}}上传日期：2011-03-16题数：24
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题号：1171086
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】 已知抛物线
，
为其焦点，
为其准线，过
任作一条直线交抛物线于
、
两点，
、
分别为
、
在
上的射影，
为
的中点，给出下列命题：
①
；
②
；
③
∥
；
④
与
的交点在
轴上；
⑤
与
交于原点．
其中真命题的个数为
题号：1171087
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】已知二面角
的平面角为
，点
在二面角内，
，
，
为垂足，且
设
到棱
的距离分别为
，当
变化时，点
的轨迹方程是
题号：1171088
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】．设不等式组
表示的平面区域为
，不等式
（
，
为常数）表示的平面区域为
，
为平面上任意一点，
：点
在区域
内，
：点
在区域
内，若
是
的充分不必要条件，则
的取值范围是
题号：1171089
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】 某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形
（边长为
个单位）的顶点
处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为
（
），则棋子就按逆时针方向行走
个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到
点
处的所有不同走法共有
题号：1171090
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】函数
的零点的个数是
题号：1171091
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】 阅读右面的程序框图，若输入
，
则输出
的值分别为
题号：1171092
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
题号：1171093
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
题号：1171094
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
题号：1171095
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
题号：1171096
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】
的值为
题号：1171097
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】复数
的虚部为
题号：1171082
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】 若
，则定义
为曲线
的
线．已知
，
，则
的
线为
．
题号：1171083
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】 已知集合
表示的区域为
，
集合
表示的区域为
，
向区域
内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域
内的概率为
．
题号：1171084
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】已知三棱锥
，
，
平面
，其中
，
四点均在球
的表面上，则球
的
表面积为
．
题号：1171085
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】某市有三类医院，甲类医院有
病人，乙类医院有
病人，丙类医院有
病人，为调查三类医院的服务态度，利用分层抽样的方法抽取
人进行调查，则从乙类医院抽取的人数为
人．
题号：1171037
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
经过⊙
上的点
，并且
⊙
交直线
于
，
，连接
．
（Ⅰ）求证：直线
是⊙
的切线；
（Ⅱ）若
⊙
的半径为
，求
的长．
题号：1171038
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】（本小题满分12分）
已知椭圆
：
，
分别为左，右焦点，离心率为
，点
在椭圆
上，
，
，过
与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
,使得以线段
为邻边的四边形是菱形？若存在,求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
题号：1171039
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】（（本小题满分12分）
改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村
到
年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，
年编号为
，
年编号为
，…，
年编号为
.数据如下:
（Ⅰ）从这
年中随机抽取两年，求考入大学人数至少有
年多于
人的概率；
（Ⅱ）根据前
年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值和实际值之间的差的绝对值．
题号：1171040
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】（本小题满分12分）
已知三棱柱
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
为
中点．
(Ⅰ) 求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求平面
和平面
所成的锐二面角的余弦值．
题号：1171041
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】（本小题满分12分）
已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ) 已知
中，角
所对的边长分别为
，若
，
，求
的面积
．
题号：4211679
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】（本小题满分12分）
已知函数
（
，
），
．
（Ⅰ）证明：当
时，对于任意不相等的两个正实数
、
，均有
成立；
（Ⅱ）记
，
（ⅰ）若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
题号：4211680
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-03-26
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中，圆锥曲线
的参数方程为
（
为参数），定点
，
是圆锥曲线
的左，右焦点．
（Ⅰ）以原点为极点、
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程；
（Ⅱ）在（I）的条件下，设直线
与圆锥曲线
交于
两点，求弦
的长．
题号：4211681
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-03-16
来源：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
【题文】（本小题满分10分）
选修4-5：不等式选讲
设函数
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
，
恒成立，求实数
的取值范围．
个
种
种
种
种
：有的三角形不是等边三角形
为
，则
满足
，
，
，则
的值为
