适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}}上传日期：2017-06-28题数：22
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题号：1004822
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-04-25
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】已知复数
，则（）
A． | B．z的实部为1 | C．z的虚部为﹣1 | D．z的共轭复数为1+i |
题号：3821574
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】已知函数
，与函数
，若
与
的图象上分别存在点
，使得
关于直线
对称，则实数
的取值范围是（ ）．
题号：3821575
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，焦距为
，抛物线
的准线交双曲线左支于
两点，且
，其中
为原点，则双曲线的离心率为（ ）
题号：3821576
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】对于常数
，“关于
的方程
有两个正根”是“方程
的曲线是椭圆”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
题号：3821577
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
称为狄利克雷函数，则关于函数
有以下四个命题：
①
；
②函数
是偶函数；
③任意一个非零有理数
，
对任意
恒成立；
④存在三个点
，
，
，使得
为等边三角形．
其中真命题的个数是（ ）
题号：3821578
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】已知
，则
（ ）
题号：3821579
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
题号：3821583
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
题号：3821584
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
题号：4839635
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-08-21
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的
分别是5，2，则输出的
等于( )
题号：4839679
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-20
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
题号：3821570
题型：填空题
难易度：困难
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得
对所有实数
均成立，则称函数
为“期望函数”，给出下列函数：
①
；②
；③
；④
；
其中为“期望函数”的是__________．（写出所有正确的序号）
题号：3821571
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】已知
，则
__________．
题号：3821572
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】在
中，
分别是角
的对边，已知
，若
，则
的取值范围是__________．
题号：3821573
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】已知
满足
，若目标函数
的最大值为
，则
展开式的常数项为__________．
题号：3821563
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】（1）已知对于任意非零实数
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围；
（2）已知不等式
的解集为
，若
，试比较
与
的大小.（并说明理由）
题号：3821565
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】定义：设
为
上的可导函数，若
为增函数，则称
为
上的凸函数.
（1）判断函数
与
是否为凸函数；
（2）设
为
上的凸函数，求证：若
，
，则
恒有
成立；
（3）设
，
，
，求证：
.
题号：3821566
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】已知圆
与
轴交于
两点，点
为圆
上异于
的任意一点，圆
在点
处的切线与圆
在点
处的切线分别交于
，直线
和
交于点
，设
点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）曲线
与
轴正半轴交点为
，则曲线
是否存在直角顶点为
的内接等腰直角三角形
，若存在，求出所有满足条件的
的两条直角边所在直线的方程，若不存在，请说明理由.
题号：3821567
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】如图，四棱锥
底面为正方形，已知
平面
，
，点
为线段
上任意一点（不含端点），点
在线段
上，且
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
为线段
中点，求直线
与平面
所成的角的余弦值.
题号：3821569
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-28
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】设
是数列
的前
项和，已知
，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
.
题号：3917798
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-07-23
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（
，简称
）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照
大小分为六级，
为优；
为良；
为轻度污染；
为中度污染；
为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的
的茎叶图如下：
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；
（3）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求
的概率分布列和数学期望.
题号：4880502
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-09-04
来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三二模考试数学（理）试卷
【题文】圆锥曲线
的极坐标方程为：
.
（1）以极点为原点，极轴为
轴非负半轴建立平面直角坐标系，求曲线
的直角坐标方程，并求曲线
在直角坐标系下的焦点坐标以及在极坐标系下的焦点坐标；
（2）直线
的极坐标方程为
，若曲线
上的点
到直线
的距离最大，求点
的坐标（直角坐标和极坐标均可）.
和不重合的两条直线
，
，
，
，
，那么
，
，则集合
的子集个数为（ ）
服从正态分布
， 
，则
（ ）