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【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}}上传日期：2017-04-22题数：23
浏览次数：328
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：3523057 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知集合，，则集合中元素的个数为（   ）
A．4B．5C．6D．7

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题号：3523058 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知复数，若复数对应的点在复平面内位于第四象限，则实数的取值范围是                                                                       （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3523059 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设为等比数列的前项和，，则的值为                      （   ）
A．B．C．D．

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题号：3523060 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若的展开式中各项系数和为64，则其展开式中的常数项为       （   ）
A．
B．
C．
D．

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题号：3523061 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）
A．
B．
C．
D．

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题号：3523062 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】平面向量满足，在上的投影为，则的模为      （   ）
A．2B．4C．8D．16

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题号：3523063 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知曲线上任一点，在点处的切线与轴分别交于两点，若的面积为4，则实数的值为                                 （   ）
A．B．C．D．

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题号：3523064 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的右焦点为，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为且交轴于，若，则双曲线的离心率为                          （   ）
A．B．C．D．

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题号：3523065 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】为了响应国家发展足球的战略，哈市某校在秋季运动会中，安排了足球射门比赛.现有10名同学参加足球射门比赛，已知每名同学踢进的概率均为，每名同学有2次射门机会，且各同学射门之间没有影响.现规定：踢进两个得10分，踢进一个得5分，一个未进得0分，记为10个同学的得分总和，则的数学期望为（   ）
A．30B．40C．60D．80

【答案】

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题号：3523066 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】把函数的图象向左平移个单位长度之后，所得图象关于直线对称，且，则（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3523067 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-17 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设函数是上的奇函数，，当时，，则时，的图象与轴所围成图形的面积为（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3523068 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知矩形中，，分别是上两动点，且，把四边形沿折起，使平面平面，若折得的几何体的体积最大，则该几何体外接球的体积为                                                              （    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3523069 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设满足约束条件，则的取值范围是______

【答案】

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题号：3523070 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______.

【答案】

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题号：3523071 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设为数列的前项之积，即，若，当时，的值为______

【答案】

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题号：3523072 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆与抛物线的准线切于，且的面积为，则抛物线的方程为________

【答案】

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题号：3523073 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】在中，设边所对的角分别为，都不是直角，且
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，求面积的最大值.

【答案】

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题号：3523074 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．
数学
108
103
137
112
128
120
132
物理
74
71
88
76
84
81
86
 
（Ⅰ）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的说明；
（Ⅱ）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，求物理成绩与数学成绩的回归直线方程
（Ⅲ）若该生的物理成绩达到90分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（附：）

【答案】

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题号：3523075 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图所示三棱柱中，平面，四边形为平行四边形，.
（Ⅰ）若,求证：平面；
（Ⅱ）若与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3523076 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-17 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知两点，动点在轴上的投影是，且.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过作互相垂直的两条直线交轨迹于，且分别是的中点.求证：直线恒过定点.

【答案】

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题号：3523077 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数，.
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）若时，有恒成立，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3523078 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若射线与曲线交于两点，与直线交于点，射线与曲线交于两点，求的面积.

【答案】

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题号：3523079 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4—5：不等式选讲
已知为正实数，且
（Ⅰ）解关于的不等式；
（Ⅱ）证明：

【答案】

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