适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2010年')}}上传日期：2010-06-28题数：9
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：4216986
题型：选择题
难易度：较难
日期：2012-06-13
来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十五 推理与证明
【题文】观察
，
,
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数
满足
，记
的导函数，则
题号：1258610
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-06-23
来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十五 推理与证明
【题文】观察下列等式：
根据上述规律，第四个等式为
.
题号：1263287
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-06-11
来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十五 推理与证明
【题文】观察下列等式：
① cos2α="2" cos
2 α－1；
② cos 4α="8" cos
4 α－8 cos
2 α+1；
③ cos 6α="32" cos
6 α－48 cos
4 α＋18 cos
2 α－1；
④ cos 8α=" 128" co
s
8α－256cos
6 α＋160 cos
4 α－32 cos
2 α＋1；
⑤ cos 10α=mcos
10α－1280 cos
8α＋1120cos
6 α＋ncos
4 α＋p cos
2 α－1；
可以推测，m－n+p=
.
题号：1263289
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-06-11
来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十五 推理与证明
【题文】对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包涵Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：
其中为凸集的是
（写出所有凸集相应图形的序号）.
题号：1258166
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-06-23
来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十五 推理与证明
【题文】（本小题满分14分）
已知曲线
，点
是曲线
上的点
.
（1）试写出曲线
在点
处的切线
的方程，并求出
与
轴的交点
的坐标；
（2）若原点
到
的距离与线段
的长度之比取得最大值，试求试点
的坐标
；
（3）设
与
为两个给定的不同的正整数，
与
是满足（2）中条件的点
的坐标，
证明：
题号：1260247
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-06-18
来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十五 推理与证明
【题文】正实数数列
中,
,且
成等差数列.
(1) 证明数列
中有无穷多项为无理数；
(2)当
为何值时，
为整数，并求出使
的所有整数项的和.
题号：1261630
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-06-17
来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十五 推理与证明
【题文】给出下面的数表序列：
其中表n（n="1,2,3"
）有n行，第1行的n个数是1,3,5，
2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12
，记此数列为
求和：
题号：1263930
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-06-09
来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十五 推理与证明
【题文】（本小题共13分）
已知集合
对于
，
，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设
，求
，
；
（Ⅱ）证明：
，且
;
(Ⅲ) 证明：
三个数中至少有一个是偶数
题号：3767476
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-07-25
来源：2010年高考试题分项版文科数学之专题十五 推理与证明
【题文】设函数
，其中a＞0，曲线
在点P（0，
）处的切线方程为y=1
（Ⅰ）确定b、c的值
（Ⅱ）设曲线
在点（
）及（
）处的切线都过点（0,2）证明：当
时，
（Ⅲ）若过点（0,2）可作曲线
的三条不同切线，求a的取值范围。
