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合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2010年')}}上传日期：2010-05-24题数：21
浏览次数：479
提示：单击题文可显示答案与解析。
1学币
题号：1274907 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】从足够多的四种颜色的灯泡中任选六个安置在如右图的6个顶点处，则相邻顶点处灯泡颜色不同的概率为  （     ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1274908 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】定义在R上函数则的值为（     ）
A．B．0C．1D．2

【答案】

【解析】

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题号：1274909 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】已知实数定义运算设则当时，是的值域为                                       （     ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1274910 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】已知那么的取值范围是
A．；B．；C．；D．

【答案】

【解析】

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题号：1274911 题型：选择题 难易度：容易 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】如图，双曲线中，为右焦点，为左顶点，点的坐标为若则此双曲线的离心率为      （    ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1274912 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】设定义在R上的函数满足以下两个条件：
（1）对，都有成立；
（2）当时，
则下列不等关系中正确的是            （    ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：1274913 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】右图所示的程序框图输出的结果为    （    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1274914 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】右图是某几何体的直观图，其三视图正确的是                           （    ）
              
A                               B
                                       
C                              D      

【答案】

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题号：1274915 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】已知则  （    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1274916 题型：选择题 难易度：容易 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】                                                   （    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1274902 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】给出以下几个命题：
①已知函数则有三个根；
②；
③过空间任一点，有且只有一个平面与两异面直线同时平行；
④两条直线与直线平行的充要条件是
⑤的定义域是
则正确的命题有                  （填序号）。

【答案】

【解析】

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题号：1274903 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】在锐角中，，则的取值范围是                   

【答案】

【解析】

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题号：1274904 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】已知，则的取值范围是                。

【答案】

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题号：1274905 题型：填空题 难易度：容易 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】数列的前项和为则为              。

【答案】

【解析】

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题号：1274906 题型：填空题 难易度：容易 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】在的展开式中的指数是整数的项共有　　　　　项。　

【答案】

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题号：1274738 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】（本小题满分13分）
在数列{中，（且
（1）求证；（2）求证；
（3）若存在，使得，求证：

【答案】

【解析】

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题号：1274739 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】（本小题满分13分）
已知曲线D：交轴于A、B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率的椭圆。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设M是直线上的任一点，以ＯM为直径的圆交曲线D于P，Q两点（Ｏ为坐标原点）。若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，交x轴于点E，且。试求此时弦PQ的长。

【答案】

【解析】

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题号：1274740 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】（本小题满分13分）
已知函数.
（1）若实数，求函数在上的极值；
（2）记函数，设函数的图象C与轴交于点，曲线C在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为，求当时的最小值。

【答案】

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题号：1274899 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】（本小题满分12分）
已知四边形是边长为的正方形，分别为的中点，沿将向同侧折叠且与平面成直二面角，连接
（1）求证；
（2）求平面与平面所成锐角的余弦值。
                                                                                                                   

【答案】

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题号：1274900 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】（本小题满分12分）
上海世博会于2010年5月1日正式开幕，按规定个人参观各场馆需预约，即进入园区后持门票当天预约，且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况（排队等待时间等），张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是且它们相互独立互不影响。
（1）求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率；
（2）用表示能成功预约场馆的个数，求随机变量的分布列和数学期望。

【答案】

【解析】

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题号：1274901 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-05-24 来源：合肥市2010年高三第四次教学质量检测数学试卷（理科）
【题文】（本小题满分12分）
已知函数
的图象的相邻两对称轴之间距离为2，且过点
（1）求的表达式；
（2）求的单调递增区间。

【答案】

【解析】

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