适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2010年')}}上传日期：2010-05-06题数：22
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题号：1296142
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】设函数
是定义域为R的奇函数，且满足
对一切
恒成立，当
时，
.则下列四个命题中正确的命题是（ ）
①
是以4为周期的周期函数；②
在
上的解析式为
；
③
图象的对称轴中有
；④
在
处的切线方程为
.
题号：1296144
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】某旅游城市有5个景点，这5个景点间的路线距离（单位：十公里）见右表，若以景点A为起点，景点E为终点，每个景点经过且只经过一次，那么旅游公司开发的最短路线距离为（ ）
题号：1296146
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】过椭圆
的左焦点F的直线
交椭圆于点A、B，交其左准线于点C，若
，则此直线的斜率为（ ）
A、
B、
C、
D、
题号：1296148
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】二项式
的展开式中所得
的多项式中，系数为有理数的项共有（ ）
题号：1296149
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】已知直线
与圆
交于A、B两点，且
（其中O为原点），则实数
等于（ ）
A、
B、
C、
D、
题号：1296152
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】已知
，若
，则（ ）
题号：1296153
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】某公园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心2m处达到最高，最高高度为8m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合，则这个装饰物的高度应该为（ ）
题号：1296155
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有 （ ）
题号：1296157
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】已知
的图像与
的图像关于点
对称，则在区间
上满足
的
的范围是（ ）
题号：1296159
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
题号：1296161
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】若等比数列
的前
项和
，则复数
的值为（ ）
| A．1 | B． | C．－1 | D． |
题号：1296163
题型：选择题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
题号：1296134
题型：填空题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】下列结论：①
是函数
的周期为
的充要条件；②老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样；③若“存在
，使得
”是假命题，则
；④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
.其中正确的是
.
题号：1296136
题型：填空题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】已知正三棱锥
的外接球的球心
O满足
,且外接球的体积为
，则该三棱锥的体积为
.
题号：1296138
题型：填空题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】若关于
的实系数方程
有两个根，一个根在区间
内，另一根在区间
内，记点
对应的区域为S.那么区域S的面积是
.
题号：1296140
题型：填空题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
，
的等差中项，则数列
的前
项和
.
题号：1295989
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】（本题满分12分）已知函数
.
（Ⅰ）若函数在区间
（其中
）上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证：
.
题号：1295990
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】（本小题满分12分）已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，
,
，二面角P－AB－C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAC所成的锐二面角的余弦值.
题号：1295991
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】（本小题满分12分）已知数列
、
的前n项和分别为
、
，
且满足
，
.
（Ⅰ）求
、
的值，并证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）试确定实数
的值，使数列
是等差数列.
题号：1295992
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】（本小题满分10分）已知向量
，
.
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）设
，求
的取值范围．
题号：3767154
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】（本题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，
直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设椭圆
的左焦点为F
1，右焦点为F
2，直线
过点F
1，且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直
于点P，线段PF
2的垂直平分线交
于点M，求点M的轨迹C
2的方程；
（Ⅲ）若AC、BD为椭圆C
1的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F
2，求四边形ABCD的面积的最小值．
题号：3767155
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-05-06
来源：河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（理）
【题文】（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为
，求随机变量
的分布列和期望.
是空间三条直线，
是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
时，若
，则
，且
是
在
内的射影时，若
，则
时，若
，则
，则
，
，则集合
的子集个数为（ ）