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【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期：2017-06-01题数：23
浏览次数：457
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2学币
题号：835460 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知虚数单位，等于（   ）
A．B．C．D．

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题号：3722453 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知向量 满足，若，的最大值和最小值分别为，则等于（   ）
A．B．2C．D．

【答案】

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题号：3722454 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知函数的导数为，若对任意的都有，则的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722455 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】20世纪30年代，德国数学家洛萨---科拉茨提出猜想：任给一个正整数 ，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，这就是著名的“”猜想.如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输出的值为8，则输入正整数的所有可能值的个数为（   ）
A．3B．4C．6D．无法确定

【答案】

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题号：3722457 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722458 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】在中，“ ”是“”的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：3722459 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（   ）
A．B．C．D．2

【答案】

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题号：3722460 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知，则的值等于（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722461 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】在面积为的正方形内任意投一点，则点到四边的距离均大于的概率为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3722462 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知是上的奇函数，则的值为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722463 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知集合，则集合等于（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4817994 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-14 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722449 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知是过抛物线焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，则的值为__________．

【答案】

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题号：3722450 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】在中，，点在边上，且满足，若，则__________．

【答案】

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题号：3722451 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】将函数的图象向右平移个单位（），若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是__________．

【答案】

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题号：3722452 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：
价格
8.5
9
9.5
10
10.5
销售量
12
11
9
7
6
 
由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则__________．

【答案】

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题号：3722442 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知实数满足．
（1）求的取值范围；
（2）若，求证：．

【答案】

【解析】

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题号：3722443 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中直线的倾斜角为，且经过点，以坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，过点的直线与曲线相交于两点，且．
（1）平面直角坐标系中，求直线的一般方程和曲线的标准方程；
（2）求证：为定值．

【答案】

【解析】

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题号：3722444 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若对任意及，恒有成立，求实数的取值范围．

【答案】

【解析】

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题号：3722445 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】如图，已知为椭圆上的点，且，过点的动直线与圆相交于两点，过点作直线的垂线与椭圆相交于点．

（1）求椭圆的离心率；
（2）若，求．

【答案】

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题号：3722446 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且.

（1）求的中点到平面的距离；
（2）求证：平面平面．

【答案】

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题号：3722447 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.在选取的40名学生中.

（1）求成绩在区间内的学生人数及成绩在区间内平均成绩；
（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，求至少有1名学生成绩在区间内的概率.

【答案】

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题号：3722448 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知数列前项和为，等差数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：.

【答案】

【解析】

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