适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|上海|2008年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|上海|2008年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|上海|2008年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|上海|2008年')}}上传日期：2010-03-31题数：21
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题号：1309724
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】若数列{
an}是首项为1，公比为
a=
的无穷等比数列，且{
an}各项的和为
a，则
a的值是（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D． |
题号：1323529
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】给定空间中的直线
l及平面
a，条件“直线
l与平面
a内无数条直线都垂直”是“直线
l与平面
a垂直”的（ ）条件
| A．充要 | B．充分非必要 | C．必要非充分 | D．既非充分又非必要 |
题号：4219192
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-04-02
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】如图，在平面直角坐标系中，
是一个与
x轴的正半轴、
y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(
x,
y)、P’(
x’,
y’)满足
x≤
x’ 且
y≥
y’，则称P优于P’，如果
中的点Q满足：不存在
中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（ ）
A、
B、
C、
D、
题号：4219444
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】组合数C（
n＞
r≥1，
n、
r∈Z）恒等于（ ）
| A．C | B．(n+1)(r+1)C | C．nr C | D．C |
题号：1309725
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】若向量
、
满足
＝1，
|＝2，且
与
的夹角为，则
＝
.
题号：1323530
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk (k≤4)所对应的点(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是 .
题号：1323531
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2
a，短轴长为2
b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为
h1、
h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ
1、θ
2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是
.
题号：1323532
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lg x，则满足f(x)＞0
的x的取值范围是 .
题号：1323533
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）.
题号：1323534
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】函数f(x)＝sin x +sin(+x)的最大值是 .
题号：1323535
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】若函数f(x)的反函数为f －1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝ .
题号：1323536
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝ .
题号：1323537
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】若集合A＝{x|x≤2}、B＝{x|x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝ .
题号：1323538
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】不等式
的解集是
.
题号：4219191
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-07-25
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 .
题号：1323526
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】(6’+9’)已知双曲线
，
为
上的任意点。
（1）求证：点
到双曲线
的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点
的坐标为
，求
的最小值.
题号：1323527
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】(13’)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形
AOB，小区的两个出入口设置在点
A及点
C处，且小区里有一条平行于
BO的小路
CD，已知某人从
C沿
CD走到
D用了10分钟，从
D沿
DA走到
A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径
OA的长（精确到1米）.
题号：1323528
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】(12’)如图，在棱长为2的正方体
ABCD-
A1B1C1D1中，
E是
BC1的中点，求直线
DE与平面
ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
题号：4219445
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】(8’+8’)已知函数f(x)＝2x－.
（1）若f(x)＝2，求x的值；
（2）若2t f(2t)+m f(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围.
题号：4219446
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；
（2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，
求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上；
（3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.
题号：4219447
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-03-31
来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）
【题文】(3’+7’+8’)已知以a1为首项的数列{an}满足：an＋1＝.
（1）当a1＝1，c＝1，d＝3时，求数列{an}的通项公式；
（2）当0＜a1＜1，c＝1，d＝3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100；
（3）当0＜a1＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比数列当且仅当d＝3m.
