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【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}上传日期：2017-04-17题数：23
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题号：3532579 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】将函数的图象向左平移个单位，得函数的图象(如图) ，点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，则的值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3532581 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知，则的大小关系是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3532582 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】若圆上只有一点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线离心率为 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3532583 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3532584 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】在中，，给出满足条件，就能得到动点的轨迹方程
下表给出了一些条件及方程：
条件
方程
①周长为

②面积为

③中，

 
则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（  ）
A.     B.     C.     D.

【答案】

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题号：3532586 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？ ” (加增的顺序为从塔顶到塔底). 答案应为 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3532587 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】复数，若，则实数的值是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3532588 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知集合，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3533229 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知满足约束条件,若目标函数的最大值为，则（  ）
A．有最小值 B．有最大值
C．有最小值D．有最大值

【答案】

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题号：3533232 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知的取值范围是，执行下面的程序框图，则输出的的概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3915439 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-07-27 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：4818565 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-11 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数，其中，从中随机抽取个，则它在上是减函数的概率为 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3532576 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和等于__________．

【答案】

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题号：3532577 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图（1）将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明总成立.则短轴长为，长轴为的椭球体的体积为__________．

【答案】

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题号：3532578 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知抛物线，点，点在抛物线上，当点到抛物线准线的距离与点到点的距离之和最小时，延长交抛物线于点，则的面积为__________．

【答案】

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题号：3533224 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知，则在方向上的投影为__________．

【答案】

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题号：3527592 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且的值为.
（1）求的大小；
（2）若，，求的面积.

【答案】

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题号：3532572 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数. 
（1）若时，讨论函数的单调性；
（2）若，过作切线，已知切线的斜率为，求证：.

【答案】

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题号：3532573 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】设分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点，到直线的距离为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，当最大时，求直线的方程.

【答案】

【解析】

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题号：3532574 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数，数据统计如下：
空气质量指数





空气质量等级
空气优
空气良
轻度污染
中度污染
重度污染
天数





 
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成頻率分布直方图：

（2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，从中任意选取天，求事件 “两天空气都为良”发生的概率.

【答案】

【解析】

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题号：3532575 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-17 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】如图，四棱锥中，底面是矩形，平面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面.

（1）求证: 是的中点；
（2）求多面体的体积.

【答案】

【解析】

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题号：3533215 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）解不等式；
（2）若存在实数，使不等式能成立，求实数的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：3533216 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-14 来源：【全国市级联考word】安徽省黄山市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，过点的直线交曲线于两点.
（1）将曲线的极坐标方程的化为普通方程；
（2）求的取值范围.

【答案】

【解析】

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