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【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}上传日期：2017-04-19题数：23
浏览次数：461
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3学币
题号：3527857 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】设集合，，则等于（   ）
A．B．C．D．

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题号：3527858 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】设为虚数单位,若为纯虚数,则实数的值为（ ）
A．-1B．1C．-2D．2

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题号：3527859 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】设命题，；命题：，，则下列命题为真的是（  ）
A．B．C．D．

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题号：3527860 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】等比数列中，，且为和的等差中项，则的公比等于（   ）
A．3B．2或3C．2D．6

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题号：3527861 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3527862 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】已知为双曲线的焦点，过垂直于实轴的直线交双曲线于两点，交轴于点，若，则双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3527863 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】若实数满足：，则的最小值为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3527864 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于点对称，则的最小值是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3527865 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】定义在上的奇函数满足：，且当时，，则（    ）
A．B．C．D．

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题号：3527866 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】已知单位圆有一条长为的弦，动点在圆内，则使得的概率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3527867 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，若存在满足，则的值为（   ）
A．4B．6C．8D．10

【答案】

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题号：3527878 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的的值为（   ）
A．2B．-1C．D．

【答案】

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题号：3527868 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】若二项式的展开式中常数项为20，则__________．

【答案】

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题号：3527869 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】正四面体中，分别为边的中点，则异面直线所成角的余弦值为__________．

【答案】

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题号：3527870 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆短轴的端点、，长轴的一个端点为，为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦，若的斜率之积等于，则到直线的距离为__________．

【答案】

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题号：3527871 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】在中，三内角对应的边分别为，且，，设是边上的高，则的最大值为__________．

【答案】

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题号：3527873 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】据某市地产数据研究的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.

（1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；政府若不调控，依此相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为，求的分布列和数学期望．
参考数据：，，；
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，.

【答案】

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题号：3527874 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线，为其焦点，过点的直线交抛物线于两点，过点作轴的垂线，交直线于点，如图所示.

（1）求点的轨迹的方程；
（2）直线是抛物线的不与轴重合的切线，切点为，与直线交于点，求证：以线段为直径的圆过点.

【答案】

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题号：3527875 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】已知函数．
（1）若，求函数的单调递增区间；
（2）若，，证明：.

【答案】

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题号：3527876 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线的极坐标方程是，且点是曲线：（为参数）上的一个动点.
（1）将直线的方程化为直角坐标方程；
（2）求点到直线的距离的最大值与最小值.

【答案】

【解析】

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题号：3527877 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知.
（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值的集合；
（2）设，证明：.

【答案】

【解析】

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题号：3527879 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-04-12 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】已知数列中，，，设为数列的前项和，对于任意的，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的前项和．

【答案】

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题号：4771967 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-30 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（理科）数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）在如图所示的五面体中，面为直角梯形， ，平面平面， ， 是边长为2的正三角形．
（1）证明： 平面；
（2）求二面角的余弦值．

【答案】

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