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【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}上传日期：2017-04-16题数：23
浏览次数：659
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3学币
题号：3532860 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数 ，方程有六个不同的实数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．

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题号：3532861 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数在上的最大值为，最小值为，则 （ ）
A．4B．2C．1D．0

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题号：3532862 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知的展开式中项的系数与项的系数分别为135与-18，则展开式所有项系数之和为（ ）
A．-1B．1C．32D．64

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题号：3532863 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（ ）
A．B．C．D．

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题号：3532864 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线的方程为）的点的个数的估计值为（ ）
A．5000B．6667C．7500D．7854

【答案】

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题号：3532865 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等，设为两个同高的几何体，的体积不相等， 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：3532866 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】的内角的对边分别为，，，若，，则的外接圆的面积为（ ）
A．B．C．D．

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题号：3532867 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线的准线交于，两点．为坐标原点．若的面积为1，则的值为（   ）
A．1B．C．D．4

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题号：3532869 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】要想得到函数的图像，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位，再向上平移1个单位B．向右平移个单位，再向上平移1个单位C．向左平移个单位，再向下平移1个单位D．向右平移个单位，再向上平移1个单位

【答案】

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题号：3532870 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3532871 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若集合，集合，则（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4771978 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-30 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】执行下图的程序框图，则输出的为（ ）
A．9B．11C．13D．15

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题号：3532856 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知直线与函数和分别交于两点，若的最小值为2，则__________．

【答案】

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题号：3532857 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知，则__________．

【答案】

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题号：3532858 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知，，且，则实数__________．

【答案】

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题号：3532859 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】命题：“”的否定为__________．

【答案】

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题号：3532849 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）对于任意实数，，不等式恒成立，求的取值范围.

【答案】

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题号：3532850 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为 （为参数）以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）写出直线与曲线交点的一个极坐标.

【答案】

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题号：3532851 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数（为自然对数的底数），是的导函数.
（Ⅰ）当时，求证；
（Ⅱ）是否存在正整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

【答案】

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题号：3532852 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知点为椭圆的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与轴交于，过点的直线与椭圆交于两不同点，，若，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3532853 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，，.

（Ⅰ）若为中点，求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

【答案】

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题号：3532855 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-16 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知等差数列的前项和为，且满足.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.

【答案】

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题号：4863114 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-29 来源：【全国市级联考】2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择；
方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为.第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束.若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元.
方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获奖金400元.
（1）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金（元）的分布列；
（2）某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，试比较哪个方案更划算？

【答案】

【解析】

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