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【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|安徽|2017年')}}上传日期：2017-04-03题数：23
浏览次数：510
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3学币
题号：3535299 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】已知实数满足条件，则的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3535300 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】设函数的最小正周期是，将其图象向左平移后，得到的图象如图所示，则函数的单增区间是（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3535301 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】函数在上的图象大致为（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3535302 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】若函数在上有小于零的极值点，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3535303 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线：的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为的三角形，则双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．3D．5

【答案】

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题号：3535304 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）
A．32B．C．D．

【答案】

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题号：3535305 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】在等比数列中，，，则首项（     ）
A．B．C．D．1

【答案】

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题号：3535306 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】我们知道，“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在中说一个数，甲说的数记为，乙说的数记为，若，则称甲、乙两人“心有灵犀”，由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3535307 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】角是的一个内角，若命题，命题，则是的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：3535308 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】设为虚数单位，复数满足，则复数（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3535309 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】设集合，，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3535318 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（    ）
A．16B．32C．64D．1024

【答案】

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题号：3535295 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且，若不等式对任意恒成立，则实数的最大值是__________．

【答案】

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题号：3535296 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】设是球的球面上两点，且，若点为该球面上的动点，三棱锥的体积的最大值为立方米，则球的表面积是__________平方米．

【答案】

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题号：3535297 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】已知向量，，且，则的模等于__________．

【答案】

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题号：3535298 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】若抛物线的准线和圆相切，则实数的值是__________．

【答案】

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题号：3527876 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线的极坐标方程是，且点是曲线：（为参数）上的一个动点.
（1）将直线的方程化为直角坐标方程；
（2）求点到直线的距离的最大值与最小值.

【答案】

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题号：3527877 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知.
（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值的集合；
（2）设，证明：.

【答案】

【解析】

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题号：3535290 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】设函数，.
（1）讨论的导函数在上的零点个数；
（2）若对于任意的，任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3535291 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆：的离心率是，是椭圆的左、右焦点，点为椭圆的右顶点，点为椭圆的上顶点，且.

（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过右焦点且交椭圆于两点，点是直线上的任意一点，直线的斜率分别为，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：3535292 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼地展开，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如下表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是）.


（1）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到0.1）；
（2）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”，低于2小时的学生为“非足球健将”.
①请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断，能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？

②若在足球运动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况，求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

0.05
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

3.841
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 

【答案】

【解析】

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题号：3535293 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】在矩形中，将沿其对角线折起来得到，且顶点在平面上的射影恰好落在边上（如图所示）.

（1）证明：平面；
（2）若，，求三棱锥的体积.

【答案】

【解析】

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题号：3535294 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷（带解析）
【题文】在中，角的对边分别是，其外接圆的半径是1，且满足.
（1）求角的大小；
（2）求的面积的最大值.

【答案】

【解析】

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