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【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-05-10题数：23
浏览次数：707
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：3618229 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（   ）
A．B．C．D．16

【答案】

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题号：3618230 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】已知函数（）的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3618232 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】在棱长为2的正方体中，是棱的中点，过，，作正方体的截面，则这个截面的面积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3618236 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】函数的大致图象是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3618237 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）
A．4B．3C．D．

【答案】

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题号：3661000 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】定义在上的奇函数为减函数，若，满足，则当时，的取值范围为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3661001 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】已知，点是直线与圆的公共点，则的最大值为（   ）
A．15B．9C．1D．

【答案】

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题号：3661002 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】已知点在抛物线（）上，该抛物线的焦点为，过点作该抛物线准线的垂线，垂足为，则的平分线所在的直线方程为（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3661004 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3661005 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】若复数满足，则复数所对应的点位于（   ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：3661006 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】已知集合，，则（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：4880696 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-09-03 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】已知，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3618226 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有__________个．

【答案】

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题号：3660997 题型：填空题 难易度：困难 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】在平面四边形中，连接对角线，已知，，，，则对角线的最大值为__________．

【答案】

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题号：3660998 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】设，则__________．

【答案】

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题号：3660999 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】已知点，，，，若点在轴上，则实数__________．

【答案】

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题号：3618218 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知，证明：；
（Ⅱ）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3618219 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），设直线与曲线交于，两点.
（Ⅰ）求线段的长；
（Ⅱ）已知点在曲线上运动，当的面积最大时，求点的坐标及的最大面积.

【答案】

【解析】

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题号：3660992 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】已知函数在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若存在，满足，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3660993 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】已知双曲线的焦点是椭圆：（）的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设动点，在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：3660995 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】如图，是边长为的菱形，，平面，平面，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3660996 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】设等比数列的前项和，已知，（）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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题号：4804362 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-01 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学理试题
【题文】某商场拟对某商品进行促销，现有两种方案供选择，每种促销方案都需分两个月实施，且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据，若实施方案1，预计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4，第二个月的销量是第一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若实施方案2，预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3，第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4.令表示实施方案的第二个月的销量是促销前销量的倍数.
（Ⅰ）求，的分布列；
（Ⅱ）不管实施哪种方案，与第二个月的利润之间的关系如下表，试比较哪种方案第二个月的利润更大.

【答案】

【解析】

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