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【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}}上传日期：2017-05-24题数：23
浏览次数：469
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2学币
题号：761959 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-29 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）
A．4B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：839947 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-05-11 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

【解析】

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题号：3590267 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-28 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知为实数集，集合，，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3700128 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知在等比数列中，，9，则（    ）
A．B．5C．D．3

【答案】

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题号：3700129 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“  ”表示除以的余数），若输入的，分别为325，125，则输出的=（ ）
A．0B．5C．25D．45

【答案】

【解析】

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题号：3700130 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（　　）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3700131 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知抛物线，直线，与交于两点，若，则（　　）
A．1B．2C．4D．8

【答案】

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题号：3700132 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积．设隙积共n层，上底由个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3700133 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数，
若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3700134 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数的图象为，则：①关于直线对称；②关于点对称；③在上是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．以上结论正确的有（　　）
A．①④B．①③C．②③④D．①③④

【答案】

【解析】

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题号：3700135 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4804350 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-01 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知实数，满足不等式则的最大值为（   ）
A．0B．2C．4D．5

【答案】

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题号：3534094 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-08 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】在数列中，,，记为的前项和，则=__．

【答案】

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题号：3700136 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知向量 ，则与夹角的大小为_________.

【答案】

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题号：3700137 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】如图所示是某市2017年4月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择4月1日至4月12日中的某一天到达该市，并停留3天．

该同志到达当日空气质量重度污染的概率_______________________．

【答案】

【解析】

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题号：3700138 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】在平面直角坐标系中，点是直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别是，则的取值范围为__．

【答案】

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题号：748358 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

（1）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）
（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
 
非读书迷
读书迷
合计
男
 
15
 
女
 
 
45
合计
 
 
 
附：.

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

【答案】

【解析】

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题号：3590246 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-28 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设，且存在，使得，求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3590247 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-28 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线，的极坐标方程；
（Ⅱ）曲线：（为参数，，）分别交，于，两点，当取何值时，取得最大值.

【答案】

【解析】

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题号：3590248 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-04-28 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数，其中，，是自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设函数，证明：.

【答案】

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题号：3590250 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-28 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】如图，矩形中，，，在边上，且，将沿折到的位置，使得平面平面.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

【答案】

【解析】

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题号：3700139 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】的内角的对边分别为已知。
（1）求角的大小；
（2）若边上的高等于，求的值.

【答案】

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题号：3700140 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知椭圆，与轴的正半轴交于点，右焦点，为坐标原点，且．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知点，过点任意作直线与椭圆交于两点，设直线的斜率，若，求椭圆的方程．

【答案】

【解析】

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