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【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期：2017-05-24题数：16
浏览次数：537
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：3704543 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】设函数为自然对数的底数），定义在上的连续函数满足：，且当时，，若存在，使得，则实数的取值范围为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3704546 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知分别是双曲线的左、右焦点，分别是双曲线的左、右支上关于轴对称的两点，且，则双曲线的两条渐近线的斜率之积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3704547 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知函数的图象向左平移个单位所得的奇函数的部分图象如图所示，且是边长为的正三角形，则在下列区间递减的是 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3704548 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】若以为公比的等比数列满足，则数列的首项为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3704549 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】运行如图所示的程序框图，输出的结果等于（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3704550 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】若实数满足条件，则的最大值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3704551 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】设函数，若，则实数（  ）
A．B．C．或 D．或

【答案】

【解析】

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题号：3704552 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】已知命题一组数据的平均数一定比中位数小；命题，则下列命题中为真命题的是 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3704539 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】点是棱长为的正方体的内切球球面上的动点，点为上一点，，则动点的轨迹的长度为__________．

【答案】

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题号：3704540 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里.良马初日行一百零三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意:“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是里.良马第一天走里，之后每天比前一天多走里.驽马笫一天走里，之后每天比前一天少走里.良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中驽马从出发到相遇行走的路程为__________里.

【答案】

【解析】

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题号：3704541 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】中，），若，则__________．

【答案】

【解析】

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题号：3704542 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为__________．

【答案】

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题号：3448856 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】函数，．
（Ⅰ）讨论的极值点的个数；
（Ⅱ）若对于，总有.（i）求实数的范围； （ii）求证：对于，不等式成立．

【答案】

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题号：3704536 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，且与均为正三角形，为的重心.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

【答案】

【解析】

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题号：3704537 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】如图是某市2017年3月1日至16日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于表示空气质量优良，空气质量指数大于表示空气重度污染.

（1）若该人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市，到达后停留天（到达当日算天)，求此人停留期间空气重度污染的天数为天的概率；
（2）若该人随机选择3月7日至3月12日中的天到达该市，求这天中空气质量恰有天是重度污染的概率.

【答案】

【解析】

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题号：3704538 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-24 来源：【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
【题文】在中，内角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）若，求面积.

【答案】

【解析】

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