适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2017年')}}上传日期：2017-06-01题数：23
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题号：3722515
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】点
为棱长是
的正方体
的内切球
球面上的动点，点
为
的中点，若满足
，则动点
的轨迹的长度为（ ）
题号：3722516
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】已知
是圆
的两个动点，
，若
分别是线段
的中点，则
（ ）
| A．6 | B． | C．2 | D． |
题号：3722517
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】从区间
随机抽取
个数
，构成
个数对
，
，…，
，其中两数的平方和小于4的数对共有
个，则用随机模拟的方法得到的圆周率
的近似值为（ ）
题号：3722518
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】函数
的图象大致为（ ）
题号：3722519
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】下列4个命题中正确命题的个数是（ ）
①对于命题
，使得
，则
，都有
；
②已知
；
③已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为
，则回归直线方程为
；
④“
”是“
”的充分不必要条件
题号：3722520
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的 （ ）
题号：3722521
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的
，依次输入的
为2，2，5，则输出的
（ ）
题号：3722523
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
题号：3722525
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】已知集合
，则
（ ）
题号：4838815
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-08-23
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
题号：4863716
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-27
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男女生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图，根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的 （ ）
| A．样本中的女生数列多于男生数量 |
| B．样本中有理科意愿的学生数列多于有文科意愿的学生数量 |
| C．样本中男生偏爱理科 |
| D．样本中女生偏爱文科 |
题号：4880455
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-09-04
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
题号：1117182
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-02-11
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】若实数x，y满足
则
的最大值为
.
题号：3618525
题型：填空题
难易度：容易
日期：2017-05-05
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】
的展开式中
项的系数为20，则实数
__________．
题号：3722513
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】设
是函数
的导数，
是
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设
，则数列
的通项公式为
，则
__________．
题号：3722514
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】设
是双曲线
的右焦点，若点
关于双曲线的一条渐近线的对称点
恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为__________．
题号：3661432
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-05-16
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求
的单调区间与最小值；
（2）求证：
.
题号：3722506
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）求证：
中至少有一个不小于
.
题号：3722507
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.若曲线
的左焦点
在直线
上，且直线
与曲线
交于
两点.
（1）求
的值，并写出曲线
的直角坐标方程；
（2）求
的值.
题号：3722509
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如下数据：
手机品牌 型号
| I
| II
| III
| IV
| V
|
甲品牌（个）
| 4
| 3
| 8
| 6
| 12
|
乙品牌（乙）
| 5
| 7
| 9
| 4
| 3
|
手机品牌 红包个数
| 优
| 非优
| 合计
|
甲品牌（个）
|
|
|
|
乙品牌（个）
|
|
|
|
合计
|
|
|
|
（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则为“非优”，请完成上述2×2列联表，据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（2）如果不考虑其他因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号I被选中的条件下，型号II也被选中的概率；
②以
表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量
的分布列及数学期望
.
下面临界值表供参考：
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
|
参考公式：
，其中
.
题号：3722510
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
题号：3722512
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】某学校的平面示意图为如下图五边形区域
，其中三角形区域
为生活区，四边形区域
为教学区，
为学校的主要道路（不考虑宽度）.
.
（1）求道路
的长度；（2）求生活区
面积的最大值．
题号：4818552
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-08-11
来源：【全国百强校】四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
【题文】已知椭圆
的离心率为
，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆
过椭圆
的上顶点
作圆
的两条切线分别与椭圆
相交于
两点（不同于点
），直线
的斜率分别为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
变化时，①求
的值；②试问直线
是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
，若
，则
（ ）
为空间中两条不同的直线，
为空间中两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
则
，则
内的射影互相平行，则
，则
满足
，则
