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【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2017年')}}上传日期：2017-06-20题数：23
浏览次数：654
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2学币
题号：832211 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（   ）
A．7B．8C．9D．14

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题号：3722674 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】点在抛物线上，为抛物线焦点，，以为圆心为半径的圆交轴于，两点，则(    )
A．9B．12C．18D．32

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题号：3799000 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】已知数列满足，（，），则的整数部分是(    )
A．0B．1C．2D．3

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题号：3799001 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】在棱长为1的正方体中，是的中点，是三角形内的动点，，则的轨迹长为(    )
A．B．C．D．

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题号：3799002 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】函数的（，）图象关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为，若，则(    )
A．B．C．D．

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题号：3799003 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】规定：投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀.根据以往经验某选手投掷一次命中8环以上的概率为.现采用计算机做模拟实验来估计该选手获得优秀的概率： 用计算机产生0到9之间的随机整数，用0,1表示该次投掷未在 8 环以上，用2,3,4,5,6,7,8,9表示该次投掷在 8 环以上，经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数：
907  966  191  925  271  932  812  458  569  683
031  257  393  527  556  488  730  113  537  989
据此估计，该选手投掷 1 轮，可以拿到优秀的概率为(    )
A．B．C．D．

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题号：3799004 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】某几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图完全相同，则该几何体的体积为(    )
A．B．C．D．

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题号：3799005 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】设，为自然对数的底数，则，，的大小关系为(    )
A．B．C．D．

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题号：3799006 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】执行如图所示的算法，则输出的结果是(    )
A．1B．C．D．2

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题号：3799007 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法错误的是（   ）
A．该金锤中间一尺重3斤B．中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍C．该金锤的重量为15斤D．该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤

【答案】

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题号：3799008 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】已知为实数,若复数为纯虚数,则的值为(    )
A．1B．0C．D．

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题号：3799009 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】已知集合,,若,则的取值范围是(    )
A．(0,1]B．C．(0,2]D．

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题号：3798996 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】点在曲线上，点在曲线上，线段的中点为，是坐标原点，则线段长的最小值是__________．

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题号：3798997 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】在中，，，，则__________．

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题号：3798998 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】的展开式的常数项是__________．

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题号：3798999 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】__________．

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题号：3722660 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线：.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为：，，曲线：（为参数）.
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）与相交于，，与相切于点，求的值.

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题号：3798990 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）求函数的最大值.
（Ⅱ）若实数，，满足，证明： ，并说明取等条件.

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题号：3798991 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若且满足：对，，都有，试比较与的大小，并证明.

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题号：3798992 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】已知圆：，，是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与线段相交于点.
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）记点的轨迹为，，是直线上的两点，满足，曲线的过，的两条切线（异于）交于点，求四边形面积的取值范围.

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题号：3798993 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】某保险公司针对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金.保险公司把企业的所有岗位共分为、、三类工种，从事三类工种的人数分布比例如图，根据历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表（并以此估计赔付频率）.

对于、、三类工种职工每人每年保费分别为元，元，元，出险后的赔偿金额分别为100万元，100万元，50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元.
（Ⅰ）若保险公司要求利润的期望不低于保费的20%，试确定保费、所要满足的条件；
（Ⅱ）现有如下两个方案供企业选择；
方案1：企业不与保险公司合作，企业自行拿出与保险提供的等额的赔偿金额赔付给出险职工；
方案2：企业于保险公司合作，企业负责职工保费的60%，职工个人负责保费的40%，出险后赔偿金由保险公司赔付.
若企业选择翻翻2的支出（不包括职工支出）低于选择方案1的支出期望，求保费、所要满足的条件，并判断企业是否可与保险公司合作.（若企业选择方案2的支出低于选择方案1的支出期望，且与（Ⅰ）中保险公司所提条件不矛盾，则企业可与保险公司合作.）

【答案】

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题号：3798994 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若是中点，是二面角的平面角，求直线与平面所成角的余弦值.

【答案】

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题号：3798995 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-20 来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（理）试题
【题文】已知函数的最大值为2.
（Ⅰ）求函数在上的单调递减区间；
（Ⅱ）中，角，，所对的边分别是，，，且，，若，求的面积.

【答案】

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