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【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2017年')}}上传日期：2017-06-16题数：23
浏览次数：676
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：3533967 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-10 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】函数（）的部分图象如图所示，其中两点之间的距离为5，则的递增区间是（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3799559 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数 ，则函数 的零点个数是 个时，下列选项是 的取值范围的子集的是（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3799560 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知双曲线 的渐近线方程为 ，左右焦点分别为 为双曲线 的一条渐近线上某一点，且 ，则双曲线的焦距为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3799561 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体最长的棱长度为 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3799562 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】是展开式的常数项为 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3799563 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】在—次实验中，同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现 枚正面向上， 枚反面向上的次数为，则的方差是 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3799564 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】斐波那契数列 是数学史上一个著名的数列，定义如下： ，某同学设计了一个求解斐波那契数列前项和的程序框图，那么在判断框内应分别填入的语句是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3799565 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数 ，若 ，则 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3799566 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】正项等比数列 中， ，则的前项和 （  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3799567 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】若复数 是虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（  ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：3799568 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知全集 ，集合 ，则 （  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：4839546 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-08-21 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（）
A．16B．17C．18D．19

【答案】

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题号：3350879 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-02-05 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】的值等于_____________．

【答案】

【解析】

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题号：3799557 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知 为 所在平面上一点，且 ，则的最小值为 __________．

【答案】

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题号：3799558 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知变量 满足约束条件 ，则 的最小值为__________．

【答案】

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题号：3916671 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图所示的“数阵”的特点是：毎行每列都成等差数列，则数字在图中出现的次数为__________．

【答案】

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题号：3531877 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-20 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图，以为顶点的六面体中，和均为等边三角形，且平面平面，平面，，.

（1）求证：平面；
（2）求此六面体的体积.

【答案】

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题号：3799550 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式讲
已知不等式 .
（1）已知 ，求不等式的解集；
（2）已知不等式的解集为 ，求的范围.

【答案】

【解析】

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题号：3799551 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，椭圆 的方程为 ，若以直角坐标系的原点 为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
（1）求曲线 的普通方程和椭圆的参数方程；
（2）已知 分别为两曲线上的动点，求的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：3799552 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数 .
（1）若函数的图象有平行于坐标轴的公切线，求 的值；
（2）若关于 的不等式 的解集中有且只有两个整数，求 的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3799553 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知椭圆 的离心率 ，左右焦点分别为 是椭圆在第一象限上的一个动点，圆 与 的延长线，的延长线以及线段 都相切， 为一个切点.
（1）求椭圆方程；
（2）设 ，过 且不垂直于坐标轴的动点直线 交椭圆于 两点，若以 为邻边的平行四边形是菱形，求直线的方程.

【答案】

【解析】

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题号：3799554 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的,统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我人口、钱粮、 水文、天文、地震等资料的记录.近几年，雾霾来袭，对某市该年11月份的天气情况进行统计，结果如下：表一
日期
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

天气
晴
霾
霾
阴
霾
霾
阴
霾
霾
霾
阴
晴
霾
霾
霾
 
日期
 
 
 
 
 
 









天气
霾
霾
霾
阴
晴
霾
霾
晴
霾
晴
霾
霾
霾
晴
霾
 
由于此种情况某市政府为减少雾霾于次年采取了全年限行的政策.
下表是一个调査机构对比以上两年11月份（该年不限行 天、次年限行天共 天）的调查结果：
表二       
 
不限行
限行
总计
没有雾霾
 
 
 
有雾霾
 
 
 
总计



 
(1)请由表一数据求 ，并求在该年11月份任取一天，估计该市是晴天的概率；
(2)请用统计学原理计算若没有 的把握认为雾霾与限行有关系，则限行时有多少天没有雾霾？
(由于不能使用计算器，所以表中数据使用时四舍五入取整数)










 

【答案】

【解析】

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题号：3799555 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】河北省石家庄二中2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图，在 中，角 的对边分别为 , .

（1）求角 的大小；
（2）若 为外一点， ，求四边形面积的最大值.

【答案】

【解析】

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