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【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2017年')}}上传日期：2017-06-16题数：23
浏览次数：548
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2学币
题号：3618714 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-05 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=(   )  
A．2B．3C．4D．5

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题号：3799633 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】已知直线l1:y=x+a分别与直线l2：y=2(x+1)及曲线C:y=x+lnx交于A,B两点,则A,B两点间距离的最小值为(   )
A．B．3C．D．3

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题号：3799634 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6,点O在BC上,且BO=OC,过点O的直线l与直线AA1,C1D1分别交于M,N两点,则MN与面ADD1A1所成角的正弦值为(   )
A．B．C．D．

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题号：3799635 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】已知点A(5,0),抛物线C:y2=2px(0<p<5)的准线为l,点P在C上,作PH^l于H,
且|PH|=|PA|,ÐAPH=120°,则p=(     )
A．1B．2C．3D．4

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题号：3799636 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】函数f(x)=cos(wx+)(w>0)在[0,p]内值域为[-1,],则w的取值范围是(    )
A．[,]B．[,]C．[,+¥)D．[,]

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题号：3799637 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】函数f(x)=x2-sin|x|在[-2,2]上的图象大致为(    )
A．B．C．D．

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题号：3799638 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(    )
A．8-pB．8-p
C．24-pD．24+p

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题号：3799639 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】已知双曲线+=1的一条渐近线斜率大于1,则实数m的取值范围(    )
A．(0,4)B．(0,)C．(0,2)D．(,4)

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题号：3799641 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】公差不为0的等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a6=3a4,且S10=la4,则l的值为(    )
A．15B．21C．23D．25

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题号：3799642 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】一批产品次品率为4%,正品中一等品率为75%.现从这批产品中任取一件,恰好取到一等品的概率为(    )
A．0.75B．0.71C．0.72D．0.3

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题号：3799643 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】若复数z满足z2=-4,则||=(    )
A．B．3C．D．5

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题号：3799644 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】已知集合A={xÎN|x£1},B={x|x2-x-2£0},则AÇB=(   )   
A．{0,1}B．{-1,0,1}C．[-1,1]D．{1}

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题号：3799629 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】数列{an}的前n项和为Sn,且S3=1,S4=-3, an+3=2an(nÎN*),则S2017=______

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题号：3799630 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】(x+3)(x+1)4展开式中不含x2项的系数之和为________

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题号：3799631 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】已知a=(,),|b|=1,|a+2b|=2,则b在a方向上的投影=_______

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题号：3799632 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】设变量x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为_______

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题号：3799622 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x-4|
解不等式f(x)+f(1-x)£10;
若a+b=4,证明:f(a2)+f(b2)³8

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题号：3799623 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】选修4—4：坐标系与参数方程
点P是曲线C1:(x-2)2+y2=4上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴
建立极坐标系,将点P绕极点O逆时针90°得到点Q,设点Q的轨迹为曲线C2.
求曲线C1,C2的极坐标方程;
射线q= (r>0)与曲线C1,C2分别交于A,B两点,定点M(2,0),求DMAB的面积

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题号：3799624 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】已知函数f(x)=(x-3)ex+ax,aÎR
(1)当a=1时,求曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线方程；
(2)当aÎ[0,e)时,设函数f(x)在(1,+¥)上的最小值为g(a),求函数g(a)的值域．

【答案】

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题号：3799625 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】已知圆F1:(x+1)2+y2=16,定点F2(1,0),A是圆F1上的一动点,线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点.
(1)求P点的轨迹C的方程；
(2)四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上,且对角线EG,FH过原点O,
若kEG×kFH=-,求证：四边形EFGH的面积为定值,并求出此定值.

【答案】

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题号：3799626 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】某早餐店每天制作甲、乙两种口味的糕点共n(nÎN*)份,每份糕点的成本1元,售价2元,如果当天卖不完,剩下的糕点作废品处理.该早餐店发现这两种糕点每天都有剩余,为此整理了过往100天这两种糕点的日销量(单位:份),得到如下的统计数据：
甲口味糕点日销量
48
49
50
51
天数
20
40
20
20
 
乙口味糕点日销量
48
49
50
51
天数
40
30
20
10
 
以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率,假设这两种糕点的日销量相互独立.
(1)记该店这两种糕点每日的总销量为X份,求X的分布列
(2)早餐店为了减少浪费,提升利润,决定调整每天制作糕点的份数
①若产生浪费的概率不超过0.6,求n的最大值;
②以销售这两种糕点的日总利润的期望值为决策依据,在每天所制糕点能全部卖完与n=98之中选其一,应选哪个？

【答案】

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题号：3799627 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1B1B为正方形,BB1C1C为菱形,B1C^AC1

（Ⅰ）求证：平面AA1B1B^面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中点,ÐADB是二面角A-CC1-B的平面角,求直线AC1与平面ABC所成角的余弦值.

【答案】

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题号：3799628 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-16 来源：【全国百强校】福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题
【题文】如图,在DABC中,ÐB=,D为边BC上的点,E为AD上的点,且AE=8,AC=4,
ÐCED=.

(1)求CE的长
(2)若CD=5,求cosÐDAB的值

【答案】

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