适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2015年')}}上传日期：2015-06-29题数：23
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：830361
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若
为无理数，则在过点
的所有直线中（ ）
| A．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点 |
B．恰有 条直线，每条直线上至少存在两个有理点 |
| C．有且仅有一条直线至少过两个有理点 |
| D．每条直线至多过一个有理点 |
题号：830362
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
题号：830363
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】定义在R上的函数
，对
都有
，则下列命题正确的是（ ）
题号：830364
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在如图
的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么
的值为（ ）
题号：830365
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，若线段
的中点在
轴上，则
的值为（ ）
题号：830366
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
在复平面上对应的点不可能位于（ ）
题号：830367
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
题号：830368
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若
，则输出的结果是（ ）
题号：830369
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
题号：830370
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：830357
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】为了近似估计
的值，用计算机分别产生
个在
的均匀随机数
和
，在
组数对
中，经统计有
组数对满足
，则以此估计的
值为________．
题号：830358
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在长方体
中，
，沿该长方体对角面
将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为___________．
题号：830359
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，若角A为锐角，且
，则实数
的取值范围是________．
题号：830360
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】一个总体分为
三层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为
的样本，若
层中每个个体被抽到的概率都为
，则总体的个数为___________．
题号：4182431
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示
方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个, 允许重复．若填入A方格的数字大于
方格的数字，则不同的填法共有_______种（用数字作答）．
题号：830329
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知
，函数
的最大值为
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若实数
满足
，求
的最小值．
题号：830330
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线
过点
，斜率为
，曲线
：
．
（Ⅰ）写出直线
的一个参数方程及曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线
交于
两点，求
的值．
题号：830331
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系中，矩阵
对应的变换将平面上的任意一点
变换为点
．
（Ⅰ）求矩阵
的逆矩阵
；
（Ⅱ）求圆
在矩阵
对应的变换作用后得到的曲线
的方程．
题号：830352
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，数列
满足
．
（1）若首项
，证明数列
为递增数列；
（2）若首项为正整数，且数列
为递增数列，求首项
的最小值．
题号：830353
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图，菱形
的边长为
，现将
沿对角线
折起至
位置，并使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）在菱形
中，若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求四面体
体积的最大值．
题号：830354
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分） 在平面直角坐标系
中，点
与点
关于原点
对称，
是动点，且直线
与
的斜率之积等于
．
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）设直线
和
与直线
分别交于
两点，问：是否存在点
使得
与
的面积相等？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
题号：830355
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）某同学用“五点法”画函数
（
）在某一个周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：
（1）请求出上表中的
的值，并写出函数
的解析式；
（2）将
的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，若函数
在区间
（
）上的图像的最高点和最低点分别为
，求向量
与
夹角
的大小．
题号：830356
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-06-29
来源：【百强校】2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛．现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场．已知甲球队第5，6场获胜的概率均为
，但由于体力原因，第7场获胜的概率为
．
（1）求甲队分别以
，
获胜的概率；
（2）设X表示决出冠军时比赛的场数，求X的分布列及数学期望．
对于一切实数
都成立，则
（ ）
是偶函数
，且
，则
，
，若
，则实数
