适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2014年')}}上传日期：2014-10-20题数：23
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题号：886881
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】将
的图象绕坐标原点
逆时针旋转角
后第一次与y轴相切，则角
满足的条件是
题号：886882
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
分别是双曲线
：
的左右焦点，以
为直径的圆与双曲线
在第二象限的交点为
，若双曲线的离心率为5，则
等于
题号：886883
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体中相互垂直的棱共有
题号：886884
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
题号：886885
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
题号：886886
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
题号：886887
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】
的值等于
题号：886888
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】“
”是“
”的
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：886889
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
为虚数单位，则
的值等于
题号：4184170
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是
题号：886877
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】定义在
上的函数
，其图象是连续不断的，如果存在非零常数
，使得对任意的
，都有
，则称
为“倍增函数”，
为“倍增系数”，下列命题为真命题的是
（写出所有真命题对应的序号）．
①若函数
是倍增系数
的倍增函数，则
至少有1个零点；
②函数
是倍增函数，且倍增系数
；
③函数
是倍增函数，且倍增系数
．
题号：886878
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
的三个内角
所对的边分别为
．若△
的面积
，则
的值是
．
题号：886879
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
题号：886880
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在
的展开式中，含
的项的系数是
．
题号：4184171
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某次测量发现一组数据
具有较强的相关性，并计算得
，其中数据
因书写不清，只记得
是
任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于１的概率为
．（残差=真实值-预测值．）
题号：886849
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（1）证明二维形式的柯西不等式：
（2）若实数
满足
求
的取值范围．
题号：886850
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，圆
的圆心坐标为
，半径为2．以极点为原点，极轴为
的正半轴，取相同的长度单位建立平面直角坐标系，
直线
的参数方程为
（
为参数）
（1）求圆
的极坐标方程
（2）设
与圆
的交点为
，
与
轴的交点为
，求
．
题号：886851
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，矩形
和平行四边形
的部分顶点坐标为：
．
（1）求将矩形
变为平行四边形
的线性变换对应的矩阵
；
（2）矩阵
是否存在特征值？若存在，求出矩阵
的所有特征值及其对应的一个特征向量；若不存在，请说明理由．
题号：886872
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）若点
， 判断
三点是否可以构成直角三角形？请说明理由．
题号：886873
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，设椭圆
的左右焦点为
，上顶点为
，点
关于
对称，且
（1）求椭圆
的离心率；
（2）已知
是过
三点的圆上的点，若
的面积为
，求点
到直线
距离的最大值．
题号：886874
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，三棱柱
中，所有棱长均为2，
，
，平面
⊥平面
，
分别是
上的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小．
题号：886875
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为
；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而另2个测试项目却根本不会．
（1）求甲恰有2个测试项目合格的概率；
（2）记乙的测试项目合格数为
，求
的分布列及数学期望
．
题号：886876
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-10-20
来源：2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为
．
（1）求函数
的表达式．
（2）若
，求
的值．
满足
，则
的最大值等于
的前n项和
满足
，则其公差
等于
且
，则
的最大值等于
，则
．（其中
）