适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2013年')}}上传日期：2013-09-04题数：22
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题号：979816
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】对于函数
与
和区间D，如果存在
，使
，则称
是函数
与
在区间D上的“友好点”．现给出两个函数
①
，
②
，
③
，
④
，
其中在区间
上存在“友好点”的有（ ）
题号：979817
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）
题号：979818
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】已知
=1，
=
，
·
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
=m
+n
（m，n∈Ｒ），则
=（ ）
题号：979819
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
题号：979820
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
题号：979821
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（ ）
题号：979822
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】在正项等比数列
中，已知
，则
的最小值为（ ）
题号：979823
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】已知命题“直线
与平面
有公共点”是真命题，那么下列命题：
①直线
上的点都在平面
内；
②直线
上有些点不在平面
内；
③平面
内任意一条直线都不与直线
平行．其中真命题的个数是（ ）
题号：979824
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】已知圆C：x
2＋y
2＝2与直线l：x＋y＋
＝0，则圆C被直线l所截得的弦长为（ ）
| A．1 | B． | C．2 | D． |
题号：979825
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
题号：979826
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
题号：979827
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
题号：979813
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】设数列｛a
n｝是集合｛3
s＋3
t| 0≤s＜t，且s，t∈Z｝中所有的数从小到大排列成的数列，即a
1＝4，a
2＝10，a
3＝12，a
4＝28，a
5＝30，a
6＝36，…，将数列｛a
n｝中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：
4
10 12
28 30 36
…
=
（用3
s＋3
t形式表示）．
题号：979814
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】已知在
中，
且三边长构成公差为2的等差数列，则
所对的边
=
.
题号：979815
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，则
.
题号：4190377
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-09-05
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】已知程序框图如右图所示，执行该程序，如果输入
，输出
，则在图中“？”处可填入的算法语句是
（写出以下所有满足条件的序号）
①
②
③
④
题号：979768
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
,对
都有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：
（
且
）.
题号：979769
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆C：
的离心率为
，
直线
：y=x+2与原点为圆心，以椭圆C的短轴长为直
径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆
交于
，
两点.设直线
的斜率
，在
轴上是否存在点
，使得
是以GH为底边的等腰三角形. 如果存在，求出实数
的取值范围，如果不存在，请说明理由.
题号：979770
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1~50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
编号
| 性别
| 投篮成绩
|
2
| 男
| 90
|
7
| 女
| 60
|
12
| 男
| 75
|
17
| 男
| 80
|
22
| 女
| 83
|
27
| 男
| 85
|
32
| 女
| 75
|
37
| 男
| 80
|
42
| 女
| 70
|
47
| 女
| 60
|
甲抽取的样本数据
编号
| 性别
| 投篮成绩
|
1
| 男
| 95
|
8
| 男
| 85
|
10
| 男
| 85
|
20
| 男
| 70
|
23
| 男
| 70
|
28
| 男
| 80
|
33
| 女
| 60
|
35
| 女
| 65
|
43
| 女
| 70
|
48
| 女
| 60
|
乙抽取的样本数据
（Ⅰ）观察
乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名非优秀的概率．
（Ⅱ）请你根据
乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 6.635
| 7.879
| 10.828
|
（参考公式：
，其中
）
题号：979771
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】已知平面向量
若函数
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）将函数
的图象上的所有的点向左平移1个单位长度，得到函数
的图象，若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围.
题号：979812
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-09-04
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】数列
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差为
的等差数列，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列
与
的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
．
题号：4190378
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-09-05
来源：2013届福建福州市高中毕业班质量检查文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知多面体
的底面
是边长为
的正方形，
底面
，
，且
．
（Ⅰ ）求多面体
的体积；
（Ⅱ ）求证：平面EAB⊥平面EBC；
（Ⅲ）记线段CB的中点为K，在平面
内过K点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么
（ ）.
满足
，则
的最小值是（ ）
，
”的否定是（ ）
，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
是虚数单位，复数
，若
的虚部为2，则
（ ）