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【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2017年')}}上传日期：2017-06-01题数：23
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提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：732162 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-04 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722924 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】支篮球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛）,任两支球队之间胜率都是.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题：
：恰有四支球队并列第一名为不可能事件；   ：有可能出现恰有两支球队并列第一名；
：每支球队都既有胜又有败的概率为；   ：五支球队成绩并列第一名的概率为.
其中真命题是
A．,,B．,,C．..D．..

【答案】

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题号：3722925 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】函数,则在的最大值
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3722926 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】设四棱锥的底面不是平行四边形, 用平面去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面
A．有无数多个B．恰有个C．只有个D．不存在

【答案】

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题号：3722927 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】设函数,若,且在区间上单调,则的最小正周期是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722928 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】如图2,“六芒星”是由两个全等正三角形组成,中心重合于点且三组对边分别平行.点,是“六芒星”（如图1）的两个顶点,动点在“六芒星”上（内部以及边界）,若,  则的取值范围是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722929 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】某三棱锥的三视图如图所示,正视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该三棱锥中棱长最大值是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722930 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】已知,则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722931 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】已知,,,则,,的大小关系为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722932 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】若,满足约束条件则的最大值为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722933 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】随机变量服从正态分布,且,则
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3722934 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】复数满足,则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722920 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】中,为线段的中点,,,则________.

【答案】

【解析】

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题号：3722921 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】椭圆的左,右焦点分别为,,过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于, 两点,则△的内切圆面积最大值是________.

【答案】

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题号：3722922 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】如图所示,图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的体积为________．

【答案】

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题号：3722923 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】某车间需要确定加工零件的加工时间,进行了若干次试验.根据收集到的数据（如下表）：
零件数（个）





加工时间（分钟）





 
由最小二乘法求得回归直线方程,则的值为_________．

【答案】

【解析】

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题号：3722913 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】选修4—5：不等式选讲
已知函数的最小值为2．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若,求不等式的解集．

【答案】

【解析】

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题号：3722914 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,曲线．
（Ⅰ）求曲线的一个参数方程；
（Ⅱ）若曲线和曲线相交于A、B两点,求的值．

【答案】

【解析】

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题号：3722915 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】已知函数,．
（Ⅰ）讨论函数的单调性； 
（Ⅱ）当时,恒成立,求实数的取值范围．

【答案】

【解析】

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题号：3722916 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】已知圆,在抛物线上,圆过原点且与的准线相切.
(Ⅰ) 求的方程；
(Ⅱ) 点,点（与不重合）在直线上运动,过点作的两条切线,切点分别为,.求证：（其中为坐标原点）.

【答案】

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题号：3722917 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】如图,三棱柱中,侧面为菱形且,,分别为和的中点,,,．

（Ⅰ）证明：直线∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【答案】

【解析】

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题号：3722918 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】某工厂的污水处理程序如下：原始污水必先经过A系统处理,处理后的污水（A级水）达到环保标准（简称达标）的概率为.经化验检测,若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进行B系统处理后直接排放.
某厂现有个标准水量的A级水池,分别取样、检测. 多个污水样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有样本不达标,则混合样本的化验结果必不达标.若混合样本不达标,则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标,则原水池的污水直接排放.
现有以下四种方案,
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验；
方案四：混在一起化验.
化验次数的期望值越小,则方案的越“优”.
（Ⅰ） 若,求个A级水样本混合化验结果不达标的概率；
（Ⅱ） 若,现有个A级水样本需要化验,请问：方案一,二,四中哪个最“优”？
（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“优”,求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3722919 题型：解答题 难易度：容易 日期：2017-05-28 来源：【全国市级联考】福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
【题文】在数列中,,
（Ⅰ）求证：数列是等差数列,并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求的前项和．

【答案】

【解析】

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