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【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2017年')}}上传日期：2017-08-02题数：23
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提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：4779270 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】已知集合，，若，则实数的取值范围是（　）
A．B．C．D．

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题号：4779272 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】6名同学合影留念，站成两排三列，则其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的概率为（　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4779273 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】设为双曲线的左、右焦点，为上一点，与轴垂直，直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为（　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4779275 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】已知数列的前项和为，且，，则（　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4779276 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】已知函数的图象关于直线对称，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4779277 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】在区域中，若满足的区域面积占面积的，则实数的值是（　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4779278 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】在四面体中，若，，，则直线与所成角的余弦值为（　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4779279 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】函数的图象大致是(   )
A．B．
C．D．

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题号：4779280 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则（其中为椭圆的离心率）的最小值为（　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4779281 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】“牟合方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).如图，正边形是为体现其直观性所作的辅助线，若该几何体的正视图与侧视图都是半径为的圆，根据祖暅原理，可求得该几何体的体积为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4830272 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-11 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】已知是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：4830277 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-11 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 2，则输出的值为
A．64B．84C．340D．1364

【答案】

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题号：4779282 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】已知向量满足，，且，则实数__________．

【答案】

【解析】

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题号：4779284 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】已知函数，数列满足，则__________．

【答案】

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题号：4779285 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】对于定义域为的函数，若满足①；②当，且时,都有；③当，且时，，则称为“偏对称函数”.现给出四个函数：


；
.
则其中是“偏对称函数”的函数个数为_________ .

【答案】

【解析】

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题号：4830288 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-11 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】的展开式中的系数是20，则实数__________．

【答案】

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题号：4779286 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】在中，角所对的边分别为，且，．
（Ⅰ）若，求角的正弦值及的面积；
（Ⅱ）若在线段上，且，，求的长．

【答案】

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题号：4779287 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形，，，，为的中点，点在线段上.

(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.

【答案】

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题号：4779288 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.

（图1）                                （图2）
（Ⅰ）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况．
（i）现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水用量都超过12吨的概率；
（ⅱ）试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；
（Ⅱ）如图2是该市居民李某2016年1～6月份的月用水费(元)与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是. 若李某2016年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．

【答案】

【解析】

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题号：4779289 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】已知椭圆的右焦点，椭圆的左，右顶点分别为．过点的直线与椭圆交于两点，且的面积是的面积的3倍．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若与轴垂直，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

【答案】

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题号：4779290 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】已知函数，.
(Ⅰ)当时，求证：过点有三条直线与曲线相切；
(Ⅱ)当时，，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：4779291 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】在平面直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为：，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)已知直线与曲线交于两点，点，求的值.

【答案】

【解析】

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题号：4779292 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：【全国市级联考】福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题
【题文】已知函数，.
(I)当时，求关于的不等式的解集；
(II)当时，，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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