适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2017年')}}上传日期：2017-05-31题数：23
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题号：789457
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-01-18
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】从1，2，3，4，5中任意选取3个不同的数，则取出的3个数能够作为三角形的三边边长的概率是（ ）
题号：3722670
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】已知函数
，
，函数
（
），若存在
，
，使得
成立，则实数
的取值范围是( )
题号：3722671
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】已知
，
是焦点在
轴的双曲线
（
，
）的上、下焦点，点
关于渐近线的对称点恰好落在以
为圆心，
为半径的圆上，则双曲线的离心率为( )
| A．3 | B． | C．2 | D． |
题号：3722672
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】已知函数的
（
，
）图象关于点
对称，且
的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将
的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则下列是
的单调递增区间( )
题号：3722673
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】如图是“二分法”求方程近似解的流程图，在①，②处应填写的内容分别是( )
题号：3722674
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】点
在抛物线
上，
为抛物线焦点，
，以
为圆心
为半径的圆交
轴于
，
两点，则
( )
题号：3722675
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
题号：3722676
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积等于( )
题号：3722677
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】“杨辉三角形”是古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是三角形数阵，记
为图中第
行各个数之和，则
的值为( )
题号：3722678
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】为了调查某班级的作业完成情况,将该班级的52名学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知5号,18号,44号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应该是( )
题号：3722679
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】已知
,则
的值( )
题号：3722680
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】当
时,复数
在复平面内对应的点位于( )
题号：3722666
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】已知函数
，若
，
，则数列
的前
（
）项和
等于__________．
题号：3722667
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】已知直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，
，棱
的中点为
，棱
的中点为
，平面
与平面
的交线
与
所成角的正切值为
，则三棱柱
外接球的半径为__________．
题号：3722668
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】已知函数
，若实数
满足
，则实数
的值是__________．
题号：3722669
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】设向量
，
均为单位向量，且
，则
与
的夹角__________．
题号：3722659
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）求函数
的最大值
.
（Ⅱ）是否存在满足
的实数
，
，
使得
.
题号：3722660
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
：
.以极点为坐标原点，极轴为
轴正半轴建立直角坐标系
，曲线
的参数方程为：
，
，曲线
：
（
为参数）.
（Ⅰ）求
的直角坐标方程；
（Ⅱ）
与
相交于
，
，与
相切于点
，求
的值.
题号：3722661
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】已知函数
.
（Ⅰ）若
是函数
是极值点，1是函数
零点，求实数
，
的值和函数
的单调区间；
（Ⅱ） 若对任意
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数
的取值范围.
题号：3722662
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹方程为曲线
.
（Ⅰ）求曲线
的方程；
（Ⅱ）设
是曲线
上的动点，点
的横坐标为
，点
，
在
轴上，
的内切圆的方程为
，将
表示成
的函数，并求
面积的最小值.
题号：3722663
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】如图，已知多面体
的底面是
边长为2的正方形，
底面
，
，且
.
（Ⅰ）记线段
的中点为
，在平面
内过点
作一条直线
，使得
平面
，并给予证明.
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
题号：3722664
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】目前我国城市的空气污染越来越严重，空气质量指数
一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响，现调查了某城市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到
列联表如下：
| 室外工作
| 室内工作
| 合计
|
有呼吸系统疾病
| 150
|
|
|
无呼吸系统疾病
|
| 100
|
|
合计
| 200
|
|
|
（Ⅰ）请把
列联表补充完整；
（Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
（Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求2人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界表：
| 0.100
| 0.050
| 0.025
| 0.010
| 0.001
|
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 10.828
|
题号：3722665
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国百强校】福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模）数学（文）试题
【题文】在锐角
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且
，
（
为
外接圆的半径）.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，且
，求
的面积.
；
；
；
，则
的最大值为( )
