适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2015年')}}上传日期：2015-03-26题数：23
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题号：849787
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
（
，
），若数列
是等差数列，记集合
的元素个数为
，则
关于
的表达式为
．
题号：849791
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
定义域
，满足
，当
时，
，若函数
，方程
有三个实根，则实数
的取值范围是（ ）
题号：849812
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线
（
）的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为
，过焦点
斜率为
的直线与抛物线
交于
、
两点，且
，则
（ ）
题号：849814
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】某程序框图如右图所示，若输出的
，则判断框内应填（ ）
题号：849815
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】
的展开式中常数项为（）
题号：849816
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】“
，
且
”是“数列
为等比数列”的（ ）
| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：849817
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
题号：849818
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
题号：849819
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
题号：849820
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
题号：4899793
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-09-09
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
题号：849788
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（
，
）的部分图象如图所示，则
的值为
．
题号：849789
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
为纯虚数，若
（
为虚数单位），则实数
的值为
．
题号：849790
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
题号：4183074
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，设
是由不等式组
表示的区域，
是到原点的距离不大于
的点构成的区域，向
中随机投一点，则所投点落在
中的概率是
．
题号：849779
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）若实数
，
，
满足
，求
的最大值．
题号：849780
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程：
（
为参数）和圆
的极坐标方程：
．
（1）求圆
的直角坐标方程；
（2）判断直线
与圆
的位置关系．
题号：849781
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
．
（1）矩阵
对应的变换把直线
变为直线
，求直线
的方程；
（2）求
的逆矩阵
．
题号：849782
题型：解答题
难易度：容易
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数
（
）．
（1）若
为函数
的极值点，求
的值；
（2）若
，
已知
，
，若直线
、
及直线
与函数
的图象所围成的封闭图形如阴影部分所示，求阴影面积
关于
的函数
的最小值
；
证明不等式：
．
题号：849783
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，动直线
与椭圆
有且仅有一个公共点，
求
，
满足的关系式；
如图，
、
为椭圆
的左、右焦点，作
，
，垂足分别为
、
，四边形
的面积
是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．
题号：849784
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图1，在
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，连接
并延长交
于
，将
沿
折起，使平面
平面
，如图2所示．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面
？若存在，请指出点
的位置；若不存在，说明理由．
题号：849785
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）根据新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（1）求
的值；
（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（3）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为
，求
的分布列和数学期望．
题号：849786
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-03-26
来源：2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和函数
的单调递增区间；
（2）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
的面积为
，求边长
的值．
，
，则（ ）
，
，集合
，则集合
（ ）
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
，
，
，则
，
，且
，则
，
，则
，
，
，向量
与
的夹角为
，则
．