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福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2017年')}}上传日期：2017-07-27题数：23
浏览次数：492
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：3917213 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-07-24 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】曲线是平面内与两个定点，的距离之积等于的点的轨迹．给出下列命题：
①曲线过坐标原点；                  
②曲线关于坐标轴对称；
③若点在曲线上，则的周长有最小值；
④若点在曲线上，则面积有最大值．
其中正确命题的个数为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3917215 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-24 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30，则正四棱柱的高为（ ）
A．B．2C．4D．5

【答案】

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题号：3917218 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-24 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】已知，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3917221 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-25 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】若双曲线的渐近线方程为，则的值为
A．B．C．D．或

【答案】

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题号：3917222 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-25 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】已知随机变量服从正态分布，若，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3917223 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-25 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】已知复数满足，则复数的共轭复数为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4779270 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-08 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】已知集合，，若，则实数的取值范围是（　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4779275 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】已知数列的前项和为，且，，则（　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4779277 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-08 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】在区域中，若满足的区域面积占面积的，则实数的值是（　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4779278 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】在四面体中，若，，，则直线与所成角的余弦值为（　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4779280 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则（其中为椭圆的离心率）的最小值为（　）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4830277 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-11 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 2，则输出的值为
A．64B．84C．340D．1364

【答案】

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题号：3691330 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-23 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：
甲说：我不是第三名；
乙说：我是第三名；
丙说：我不是第一名．
若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是__________．

【答案】

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题号：3917209 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-07-25 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】在中，，，延长线段至点，使得，若，则______.

【答案】

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题号：3917210 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-07-24 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】已知函数，数列满足 ，
则________.

【答案】

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题号：4779282 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-08-08 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】已知向量满足，，且，则实数__________．

【答案】

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题号：3917202 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-24 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数，．
（Ⅰ）若，求函数的最小值；
（Ⅱ）若不等式的解集为，且，求的取值范围．

【答案】

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题号：3917204 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-07-24 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】已知函数，．
（Ⅰ）当时，求证：过点有三条直线与曲线相切；
（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：3917205 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-07-24 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】已知椭圆的离心率为，短轴长为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若圆的切线与曲线相交于、两点，线段的中点为，求的最大值．

【答案】

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题号：3917208 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-24 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】已知等差数列前5项和为50，，数列的前项和为，，.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足,，求的值.

【答案】

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题号：4779287 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形，，，，为的中点，点在线段上.

(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.

【答案】

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题号：4779288 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.

（图1）                                （图2）
（Ⅰ）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况．
（i）现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水用量都超过12吨的概率；
（ⅱ）试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；
（Ⅱ）如图2是该市居民李某2016年1～6月份的月用水费(元)与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是. 若李某2016年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．

【答案】

【解析】

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题号：4779291 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-08 来源：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
【题文】在平面直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为：，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)已知直线与曲线交于两点，点，求的值.

【答案】

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