适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2011年')}}上传日期：2011-05-17题数：21
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：1150408
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】已知双曲线
与直线
交于A、B两点，满足条件
的点C也在双曲线上
，则点C的个数为（ ）
A．
个 B．
个 C．
个
D
．
个或
个或
个
题号：1150409
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如图所示，其中视图中
是边长为1的正方形，则该几何体的体积为( )
题号：1150410
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】已知函数
则对任意
，若
，
下
列不等式恒成立的是（ ）
题号：1150411
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】某流
程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
题号：1150412
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】下列命题中，真命题的个数有（ ）
①
②
；
③函数
是单调递增函数．
| A．0个 | B．1个 | C．2个  | D．3个 |
题号：1150413
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
题号：1150414
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】
的值是（ ）
题号：4209923
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】在递减等差数列
中，若
，则
取最大值时
等于（ ）
题号：4209924
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（ ）
| A．甲同学：均值为2，中位数为2 | B．乙同学：均值为2，方差小于1 |
| C．丙同学：中位数为2，众数为2 | D．丁同学：众数为2，方差大于1 |
题号：4209927
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】已知f(x)是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
①f(x)的值域为G，且GÍ[a，b]；②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f(x)－f(y)|<|x－y|．
那么，关于x的方程f(x)=x在区间[a，b]上根的情况是（ ）
| A．没有实数根 | B．有且仅有一个实数根 |
| C．恰有两个不等的实数根 | D．有无数个不同的实数根 |
题号：1150404
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】已知函数f(x)=－x3+ax2+bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区
域（如图阴影部分）的面积为
，则a=" " ．
题号：1150405
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
题号：1150406
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】已知
，则
的值等于 _．
题号：1150407
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】已知复数
（其中
为虚数单位），若
且
，则
的概率为 ．
题号：4209925
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】P为抛物线
上一动点，则点P到y轴距离和到点A
距离之和的最小值等于 ．
题号：1150359
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
(1)（选修4—2 矩阵与变换）（本小题满分7分）
已知矩阵
，向量
．
(Ⅰ) 求矩阵
的特征值
、
和特征向量
、
；
（Ⅱ）求
的值．
(2)（选修4—4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
在极坐标系中,过曲线
外的一点
(其中
为锐角)作平行于
的直线
与曲线分别交于
．
(Ⅰ) 写出曲线
和直线
的普通方程(以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建系)；
（Ⅱ）若
成等比数列,求
的值．
(3)（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
已知正实数
、
、
满足条件
，
(Ⅰ) 求证：
；
（Ⅱ）若
，求
的最大值．
题号：1150360
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】（本小题满分13分）
某公司有价值
万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值
万元与技术改造投入
万元之间的关系满足：①
与
和
的乘积成正比；②
时，
；③
，其中
为常数，且
．
(Ⅰ)设
，求
表达式，并求
的定义域；
（Ⅱ）求
出附加值
的最大值，并求出此时的技术改造投入．
题号：1150361
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】（本小题满分13分）
已知，在水平平面
上有一长方体
绕
旋转
得到如图所示的几何体．
(Ⅰ)证明：平面
平面
；
（Ⅱ）当
时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长度；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面
与平面
所成的角为
，
长方体
的最高点离平面
的距离为
，请直接写出
的一个表达式，并注明定义域．
题号：1150402
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】（本小题满分13分）
椭圆
：
与抛物线
：
的一个交点为M，抛物线
在点M处的切线过椭圆
的右焦点F．
(Ⅰ)若M
，求
和
的标准方程；
（II）求椭圆
离心率的取值范围．
题号：1150403
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】
（本小题满分13分）
随机变量X的分布列如下表如示，若数列
是以
为首项，以
为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q(
,
)．现随机变量X∽Q(
,2)．
(Ⅰ)求n 的值并求随机变量X的数学期望EX；
（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变
量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．
题号：4209926
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-17
来源：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学
【题文】（本小题满分14分）
已知函数f(x)=
m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．
(Ⅰ)当
时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；
（Ⅱ）求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
（Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f(x)在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．
满足条件
则
的最小值是（ ）
中，
，
，
，则
等于 ．
