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【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2017年')}}上传日期：2017-04-19题数：23
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提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：3532106 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】已知数列满足，则下列结论正确的是（   ）
A．只有有限个正整数使得B．只有有限个正整数使得
C．数列是递增数列D．数列是递减数列

【答案】

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题号：3532107 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】已知函数，若，则的最小值是（   ）
A．2B．C．1D．

【答案】

【解析】

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题号：3532108 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3532109 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（   ）
A．54B．72C．78D．96

【答案】

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题号：3532110 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】已知直线过点且与相切于点，以坐标轴为对称轴的双曲线过点，一条渐近线平行于，则的方程为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3532112 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】若满足约束条件，则的最小值为 （   ）
A．-4B．2C．D．4

【答案】

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题号：3532113 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】函数的图象大致为（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3532114 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】已知是的共轭复数，且，则的虚部是（   ）
A．B．C．4D．-4

【答案】

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题号：3532115 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】设集合，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3532127 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”，原题为：今有物，不知其数.三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二.问物几何？后来，南宋数学家里秦九韶在其著作《数书九章》中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为“大衍求一术”.下图程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的分别20，17，则输出的（   ）
A．1B．6C．7D．11

【答案】

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题号：3915443 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-07-27 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】已知，则“”是“”的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：3915444 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-07-27 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】已知抛物线的焦点到准线的距离为，点与在的两侧，且，是抛物线上的一点，垂直于点且，分别交，于点，则与的外接圆半径之比为（   ）
A．B．C．D．2

【答案】

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题号：3532102 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】已知定义在上的函数满足，且当时，，则曲线在处的切线方程是__________．

【答案】

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题号：3532103 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】用一根长为12的钢筋焊接一个正三棱柱形状的广告牌支架，则该三棱柱的侧面积的最大值是__________．

【答案】

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题号：3532104 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】设向量，且的夹角为，则实数__________．

【答案】

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题号：3915436 题型：填空题 难易度：困难 日期：2017-07-27 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】在三棱锥中，是边长为3的等边三角形，，二面角的大小为120°，则此三棱锥的外接球的表面积为__________．

【答案】

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题号：3532094 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）求证：.

【答案】

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题号：3532095 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线，曲线.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求的直角坐标方程；
（2）与交于不同四点，这四点在上的排列顺次为，求的值.

【答案】

【解析】

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题号：3532096 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】已知函数.
（1）若不存在极值点，求的取值范围；
（2）若，证明：.

【答案】

【解析】

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题号：3532097 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】已知，内切于点是两圆公切线上异于的一点，直线切于点，切于点，且均不与重合，直线相交于点.
（1）求的轨迹的方程；
（2）若直线与轴不垂直，它与的另一个交点为，是点关于轴的对称点，求证：直线过定点.

【答案】

【解析】

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题号：3532099 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】如图，有一码头和三个岛屿，，，.
（1）求两个岛屿间的距离；
（2）某游船拟载游客从码头前往这三个岛屿游玩，然后返回码头.问该游船应按何路线航行，才能使得总航程最短？求出最短航程.

【答案】

【解析】

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题号：3532100 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-19 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】已知数列的前项和.是公差不为0的等差数列，其前三项和为3，且是的等比中项.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：4880505 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-09-04 来源：【全国省级联考word】福建省2017届高三4月单科质量检测数学理试题
【题文】如图，三棱柱中，，，分别为棱的中点.
（1）在平面内过点作平面交于点，并写出作图步骤，但不要求证明.
（2）若侧面侧面，求直线与平面所成角的正弦值.

【答案】

【解析】

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