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【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2017年')}}上传日期：2017-08-21题数：23
浏览次数：520
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3学币
题号：4839454 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】已知为复数的共轭复数，且，则为（   ）
A．B．C．D．

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题号：4839455 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】已知集合，则 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4839456 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】若实数满足约束条件，则的最小值是（   ）
A．B．C．1D．4

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题号：4839457 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】已知向量满足，则 （   ）
A．2B．C．4D．

【答案】

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题号：4839458 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】已知为数列的前项和且，则的值为（   ）
A．8B．10C．16D．32

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题号：4839459 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】已知函数，且对于任意的，.则（   ）
A．B．
C．D．

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题号：4839460 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】函数的图象大致是（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：4839461 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】关于的方程在区间上有两个不等实根，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：4839462 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图中的虚线部分是（   ）
A．圆弧B．抛物线的一部分C．椭圆的一部分D．双曲线的一部分

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题号：4839463 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】已知抛物线的焦点为，准线为过的直线与交于两点，分别为在上的射影，为的中点，若与不平行，则是（   ）
A．等腰三角形且为锐角三角形B．等腰三角形且为钝角三角形
C．等腰直角三角形D．非等腰的直角三角形

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题号：4839464 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】数列满足，则数列的前100项和为（   ）
A．5050B．5100C．9800D．9850

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题号：4839476 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】机器人（阿法狗）在下围棋时，令人称道的算法策略是：每一手棋都能保证在接下来的十几步后，局面依然是满意的.这种策略给了我们启示：每一步相对完美的决策，对最后的胜利都会产生积极的影响.
下面的算法是寻找“”中“比较大的数”，现输入正整数“42，61，80，12，79，18，82，57，31，18“，从左到右依次为，其中最大的数记为，则 （   ）
A．0B．1C．2D．3

【答案】

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题号：4839465 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】某厂在生产甲产品的过程中，产量（吨）与生产能耗（吨）的对应数据如下表：

根据最小二乘法求得回归直线方程为．当产量为80吨时，预计需要生产能耗为__________吨．

【答案】

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题号：4839466 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】的展开式中，的系数为__________．

【答案】

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题号：4839467 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】已知为双曲线的一条渐近线，与圆（其中）相交于两点，若，则的离心率为__________．

【答案】

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题号：4839468 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】如图，一张纸的长、宽分别为．分别是其四条边的中点．现将其沿图中虚线掀折起，使得四点重合为一点，从而得到一个多面体．关于该多面体的下列命题，正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）
①该多面体是三棱锥；
②平面平面；
③平面平面；
④该多面体外接球的表面积为

【答案】

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题号：4839469 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】的内角的对边分别为，且．
（1）证明：成等比数列；
（2）若角的平分线交于点，且，求．

【答案】

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题号：4839470 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】如图，在以为顶点的多面体中，平面，平面，．
（1）请在图中作出平面，使得，且，并说明理由；
（2）求直线和平面所成角的正弦值．

【答案】

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题号：4839471 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：
等级
不合格
合格
得分




频数
6

24

 

（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈.现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望；
（Ⅲ）某评估机构以指标（，其中表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效.若，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案.在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？

【答案】

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题号：4839472 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】中，是的中点，，其周长为，若点在线段上，且．
（1）建立合适的平面直角坐标系，求点的轨迹的方程；
（2）若是射线上不同两点，，过点的直线与交于，直线与交于另一点．证明：是等腰三角形．

【答案】

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题号：4839473 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】已知函数．
（1）若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；
（2）当时，，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：4839474 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）当时，与相交于两点，求的最小值．

【答案】

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题号：4839475 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-21 来源：【全国市级联考】2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）解关于的不等式；
（2）若直线与曲线围成一个三角形，求实数的取值范围，并求所围成的三角形面积的最大值．

【答案】

【解析】

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