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【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2016年')}}上传日期：2016-12-15题数：24
浏览次数：618
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：685356 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】已知，是实数，和是函数的两个极值点，设，其中，函数的零点个数（  ）
A．8 B．9 C．10D．11

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题号：685357 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（，，，），则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道…，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：685358 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】过双曲线（，）的右焦点作直线的垂线，垂足为，交双曲线的左支于点，若，则该双曲线的离心率为（  ）
A．B．2 C．D．

【答案】

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题号：685359 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】已知等差数列的公差，且，，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（  ）
A．4 B．3C．D．2

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题号：685360 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】设，满足约束条件若目标函数的最大值为2，则实数的值为（  ）
A．B．1C．D．

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题号：685361 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：685362 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：685363 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】在一组样本数据，，…，（，，，…，不全相等）的散点图中，若所有样本点（）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：685384 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】如图，正方形的边长为1，延长至，使，连接、，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：685385 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】已知命题：，，，则是（  ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，

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题号：685386 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】设集合，，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：685387 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】若复数满足，是虚数单位，则的虚部为（  ）
A．B．C．D．

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题号：685352 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】设函数的图象上存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是            ．

【答案】

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题号：685353 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】在平行四边形中，，，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为      ．

【答案】

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题号：685354 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】△的三个内交为，，，若，则的最大值为     ．

【答案】

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题号：685355 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】若函数的单调递增区间是，则        ．

【答案】

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题号：685344 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数，．
（1）解不等式；
（2）若对于，，有，，求证：．

【答案】

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题号：685345 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标中，已知圆的圆心，半径．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若点在圆上运动，点在的延长线上，且，求动点的轨迹方程．

【答案】

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题号：685346 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，弦于点，是延长线上一点，，，，切圆于，交于．

（1）求证：△为等腰三角形；
（2）求线段的长．

【答案】

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题号：685347 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】已知函数．
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：685348 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，右焦点.

（1）求椭圆的方程；
（2）点在椭圆上，且在第一象限内，直线与圆：相切于点，且，求点的纵坐标的值．

【答案】

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题号：685349 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区的年平均浓度不得超过微克/立方米，的24小时平均浓度不得超过微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
组别
浓度
（微克/立方米）
频数（天）
频率
第一组

3
0.15
第二组

12
0.6
第三组

3
0.15
第四组

2
0.1
（1）从样本中的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天
的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（2）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是
否需要改进？说明理由．

【答案】

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题号：685350 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】如图，在三棱柱中，已知⊥侧面，，．

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．

【答案】

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题号：685351 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-12-13 来源：【百强校】2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷（带解析）
【题文】在△中，角，，的对边分别为，，，且，．
（1）求角的大小；
（2）若等差数列的公差不为零，且，且、、成等比数列，求的前项和．

【答案】

【解析】

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