适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2015年')}}上传日期：2015-08-07题数：23
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题号：822270
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】定义：若对定义域D内的任意两个
，均有
成立，则称函数
是
上的“平缓函数”。则以下说法正确的有：（ ）
①
为
的“平缓函数”；
②
为R上的“平缓函数”
③
是为R上的“平缓函数”；
④已知函数
为R上的“平缓函数”，若数列
对
总有
则
.
题号：822271
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，过点
作抛物线的切线
交
轴于点
，过点
作切线
的垂线交
轴于点
，则
（ ）
题号：822292
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】正项等差数列
中的
、
是函数
的极值点,则
（ ）
题号：822293
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，如果输入
，
的值均为2，最后输出
的值为
，在区间
上随机选取一个数D，则
的概率为（ ）
题号：822294
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，
，则“
”是“
在
上恒成立”的（ ）
| A．充分但不必要条件 |
| B．必要但不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
题号：822295
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
题号：822296
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】等比数列{a
n}中,a
3=6,前三项和
,则公比q的值为（ ）
题号：822297
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设
都是非零向量，下列四个条件中，一定能使
成立的是（ ）
题号：822298
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知复数z＝3+i（i为虚数单位），则z的共轭复数
在复平面内对应的点位于 （ ）．
题号：822299
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
题号：822266
题型：填空题
难易度：困难
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
的部分图象如下图,其中
分别是
的角
所对的边,
,则
的面积
=
.
题号：822267
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
的左、右焦点分别为
,以
为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为
.若
,则该双曲线的离心率为
.
题号：822268
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
题号：822269
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】若
展开式中含
的项的系数为
．
题号：4182233
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知单位向量
两两的夹角均为
，且
），若空间向量
满足
，则有序实数组
称为向量
在“仿射”坐标系O-xyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
有下列命题：
①已知
，则
·
=0；
②已知
其中xyz≠0，则当且仅当x=y时，向量
，
的夹角取得最小值；
③已知
④已知
则三棱锥O—ABC的表面积
，
其中真命题有
（写出所有真命题的序号）
题号：822258
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
函数
的最小值为M；
（Ⅰ）求实数M的值；
（Ⅱ）若不等式
,（其中
）恒成立，求实数
的取值范围.
题号：822259
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数
.
（Ⅰ）写出曲线
的普通方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线
相交于
、
两点，且
，求
的值．
题号：822260
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-2：矩阵与变换
已知直线
，若矩阵
所对应的变换
把直线
变换为它自身。
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵.
题号：822261
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，试求
的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的
，方程
恒有三个不等根，试求实数b的取值范围．
题号：822262
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
的中心为
，右顶点为
，在线段
上任意选定一点
，过点
作与
轴垂直的直线交
于
两点.
（Ⅰ）若椭圆
的长半轴为2，离心率
，
（ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（ⅱ）若
，点
在
的延长线上，且
成等比数列，试证明直线
与
相切；
（Ⅱ）试猜想过椭圆
上一点
的切线方程的一种方法，再加以证明.
题号：822263
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使得直线
和平面
所成角
的正弦值为
？若存在，请说明点
位置；若不存在，请说明不存在的理由.
题号：822264
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】某个海边旅游景点，有小型游艇出租供游客出海游玩，收费标准如下：租用时间不超过2小时收费100，超过2小时的部分按每小时100收取（不足一小时按一小时计算）．现甲、乙两人独立来该景点租用小型游艇，各租一次．设甲、乙租用不超过两小时的概率分别为
，
；租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为
，
，且两人租用的时间都不超过4小时．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的费用之和为随机变量
，求
的分布列与数学期望．
题号：822265
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-08-07
来源：【百强校】2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
分别在射线
（不含端点
）上运动,
,在
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
.
（Ⅰ）若
、
、
依次成等差数列,且公差为2.求
的值;
（Ⅱ）若
,
,试用
表示
的周长,并求周长的最大值.
，若
，则
；
或
，集合
，
，则
（ ）
满足约束条件
,则
的最大值为 ．