适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2015年')}}上传日期：2015-07-20题数：23
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题号：824849
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：824850
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知向量
，
与
的夹角为
．若向量
满足
，则
的最大值是
题号：824851
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：824872
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：824873
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图．若输出的结果为3，则可输入的实数
的个数为
题号：824874
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
满足
，
．若
的最大值是最小值的4倍，则
的值为
题号：824875
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径为2的圆，则这个几何体的表面积是
题号：824876
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
为递增等比数列，其前
项和为
．若
，
，则
题号：824877
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】“
”是“
”的
| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分又不必要条件 |
题号：824878
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
的共轭复数是
题号：824844
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若数列
满足“对任意正整数
，
恒成立”，则称数列
为“差非增数列”．
给出下列数列
：
①
，②
，③
，④
，⑤
．
其中是“差非增数列”的有________（写出所有满足条件的数列的序号）．
题号：824845
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，
为
边上一点，若
是等边三角形，且
，则
的面积的最大值为___________．
题号：824846
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，
是区间
内任意两个实数，则事件
发生的概率为___________．
题号：824847
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某单位为了了解用电量
度与气温
之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下：
由表中数据得到回归直线方程
．据此预测当气温为
时，用电量为______（单位：度）．
题号：824848
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】二项式
的展开式中常数项等于___________．
题号：824836
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知关于
的不等式
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的最大值，以及取得最大值时
的值．
题号：824837
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分7分） 选修4—4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C的极坐标方程为
．直线
的参数方程为
，曲线C与直线
一个交点的横坐标为
．
（1）求
的值及曲线
的参数方程；
（2）求曲线
与直线
相交所成的弦的弦长．
题号：824838
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵
，其中
．若点
在矩阵
的变换下得到点
．
（1）求实数
的值；
（2）若
，求
题号：824839
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数
．
（1）若
在定义域内恒成立，求
的取值范围；
（2）当
取（1）中的最大值时，求函数
的最小值；
（3）证明不等式
．
题号：824840
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）设椭圆C：
的离心率
，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆
的方程为
，椭圆
的方程为
，则称椭圆
是椭圆
的
倍相似椭圆．已知椭圆
是椭圆C的3倍相似椭圆．若椭圆C的任意一条切线
交椭圆
于M,N两点，O为坐标原点，试研究当切线
变化时
面积的变化情况，并给予证明．
题号：824841
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图，
是圆
的直径，
是圆
上异于
的一个动点，
垂直于圆
所在的平面，DC∥EB，
．
（1）求证：
；
（2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求平面AED与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．
题号：824842
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计，按优秀和不优秀进行分类．记集合A={语文成绩优秀的学生}，B={英语成绩优秀的学生}．如果用
表示有限集合M中元素的个数．已知
,
,
,其中U表示800名学生组成的全集．
（1）是否有99．9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ；
（2）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为
，求
的分布列和数学期望．
附：
参考数据：
| 0．025
| 0．010
| 0．005
| 0．001
|
| 5．024
| 6．635
| 7．879
| 10．828
|
题号：824843
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届福建省泉州五中高三模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知向量
，
与
共线．
（1）求
的值；
（2）求函数
在区间上
的最大值和最小值．
，则数列
也为等差数列．已知数列
是正项等比数列，类比上述结论可得
满足
，则
，则
，则
，则
的图象与直线
的两个交点的最短距离是
，要得到
的图象，只需要把
的图象
个单位
满足
，
，则
