适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2010年')}} 上传日期：2010-05-19 题数：21
题号：1281222
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】下图展示了一个由区间（0，4）到实数集
R 的映射过程：区间（0，4）中的实数
m 对应数
轴上的点
M （如图1），将线段
AB 围成一个正方形，使两端点
A、B 恰好重合（如图2），
再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在
y 轴上，点
A 的坐标为（0，4）
（如图3），图3中直线
AM 与
x 轴交于点
N（n，0） ，则
m 的象就是
n ，记作
f（m） =
n .
现给出以下命题：
①
f （2）="0； " ②
f （
x ）的图象关于点（2，0）对称；
③
f （
x ）在区间（3，4）上为常数函数； ④
f （
x ）为偶函数。
其中正确命题的个数有
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
题号：1281223
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
题号：1281224
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 函数
的大致图像是
A B C Ｄ
题号：1281225
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 根据工作需要，现从4名女教师，
名男教师中选3名教师组成一个支援青海玉树教学团队，其中
，要求团队中男、女教师都有，则不同的组队方案种数为
A．140 B．100 C．80 D．70
题号：1281226
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 已知等差数列
与等比数列
满足
，则
前5项的和
为
题号：1281227
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 复数
（
i 为虚数单位）等于
题号：4218070
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 如图，按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 [来源:Zxxk.Com]
题号：4218071
题型：选择题
难易度：较难
日期：2013-03-26
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 已知函数
，则“
”是“函数
在
R 上递增”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
题号：4218073
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 设集合
A ={1，2}，则满足
的集合
B 的个数是
题号：4218074
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 正四面体
P —
ABC 中，
D 、
E 、
F 分别是
AB 、
BC 、
CA 的中点，下面四个结论中不成立的是
A．BC ∥平面PDF B．DF PAE C．平面PDF ABC D．平面PAE ABC
题号：1281060
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 在2010年3月15日那天，龙岩市物价部门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价
元和销售量
件之间的一组数据如右表所示，由散点图可知，销售量y与价格
之间有较好的线性相关关系，若其线性回归直线方程是：
，(参考公式：回归方程；
)，则
___________。
价格 9 9.5 10 10.5 11 销售量 11 10 8 6 5
题号：1281061
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 已知抛物线
的焦点是双曲线
=1（
）的右顶点，双曲线的其中一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为________。
题号：1281062
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】在锐角△
ABC 中，
a 、
b 、
c 分别为角
A 、
B 、
C 所对的边，且
，则角
C =______。
题号：4218072
题型：填空题
难易度：较难
日期：2012-12-22
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 研究问题：“已知关于
的不等式
的解集为(1，2)，解关于
的不等式
”，有如下解法：
解：由
，令
，则
，1)，
所以不等式
的解集为(
，1)
参考上述解法，已知关于
x 的不等式
的解集为(－3，－1)∪(2，3)，
则关于
x 的不等式
的解集为
。
题号：4218075
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 若实数
、
满足
且
的最小值为
，则实数
的值为_______。
题号：1281054
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
K^S*5U.C#O （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知向量
=
，变换
T 的矩阵为
A =
，平面上的点
P （1，1）在变换
T 作用下得到点P′（3，3），求A
4 .
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直线
与圆
（
>0）相交于
A 、
B 两点，设
P （－1，0），且|
PA |:|
PB |=1:2，求实数
的值
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
K^S*5U.C#O 对于
x ∈
R ，不等式|
x －1|+|
x －2|≥
2 +
2 恒成立，试求2
+
的最大值。
题号：1281055
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】（本小题满分14分）已知
是函数
的一个极值点。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
=（
）
+
+（6-
+2（
），
，若
=0有两个零点
，且
，试探究
值的符号
题号：1281056
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】（本小题满分13分）已知
、
，椭圆
C 的方程为
，
、
分别为椭圆
C 的两个焦点，设
为椭圆
C 上一点，存在以
为圆心的
与
外切、与
内切
（Ⅰ）求椭圆
C 的方程；
（Ⅱ）过点
作斜率为
的直线与椭圆
C 相交于
A 、
B 两点，与
轴相交于点
D ，若
求
的值；
（Ⅲ）已知真命题：“如果点T（
）在椭圆
上，那么过点
T 的椭圆的切线方程为
=1.”利用上述结论，解答下面问题：
已知点
Q 是直线
上的动点，过点
Q 作椭圆C的两条切线
QM 、
QN ，
M 、
N 为切点，问直线
MN 是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由。
题号：1281057
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】 （本小题满分13分）如图，由不大于
n （
n ∈
）的正有理数排成的数表，质点按
……顺序跳动，
所经过的有理数依次排列构成数列
。
K^S*5U.C#O （Ⅰ）质点从
出发，通过抛掷骰子来决定质点的跳动步数，骰子的点数为奇数时，质点往前跳一步（从
到达
）；骰子的点数为偶数时，质点往前跳二步（从
到达
）.
①抛掷骰子二次，质点到达的有理数记为ξ，求Eξ；②求质点恰好到达
的概率。
K^S*5U.C#O （Ⅱ）试给出
的值（不必写出求解过程）。
题号：1281058
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】（本小题满分13分）如图，在正方体
的上底面上叠放三棱柱
，该几何体的正视图与左视图如右图所示.
（Ⅰ）若
，求实数
的值；
K^S*5U.C#O （Ⅱ）在（I）的条件下：
① 证明
平面
；
②求直线
与平面
所成角的正弦值
题号：1281059
题型：解答题
难易度：较难
日期：2010-05-19
来源：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
【题文】（本小题满分13分）已知向量
，
，
定义函数
=
。
（Ⅰ）求
的最小正周期；在所给的坐标系中作出函数
，
∈
的图象
（不要求写出作图过程）;
（Ⅱ）若
=2，且14≤
≤18，求
的值
中，
，
，
，
于
，则
的值等于
的大致图像是
名男教师中选3名教师组成一个支援青海玉树教学团队，其中
，要求团队中男、女教师都有，则不同的组队方案种数为 
与等比数列
满足
，则
为
（i为虚数单位）等于
，则“
”是“函数
在R上递增”的
的集合B的个数是
平面PAE
元和销售量
件之间的一组数据如右表所示，由散点图可知，销售量y与价格
，(参考公式：回归方程；
)，则
___________。 
的焦点是双曲线
=1（
）的右顶点，双曲线的其中一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为________。
，则角C=______。
的解集为(1，2)，解关于
”，有如下解法：
，令
，则
，1)，
，1)
的解集为(－3，－1)∪(2，3)，
的解集为 。
且
的最小值为
，则实数
的值为_______。
=
，变换T的矩阵为A=
，平面上的点P（1，1）在变换T
与圆
（
2+
2恒成立，试求2
是函数
的一个极值点。
；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围；
=（
）
+
+（6-
+2（
），
，若
=0有两个零点
，且
，试探究
值的符号
、
，椭圆C的方程为
，
、
分别为椭圆C的两个焦点，设
为椭圆C上一点，存在以
与
外切、与
内切
作斜率为
的直线与椭圆C相交于A、B两点，与
求
的值；
）在椭圆
=1.”利用上述结论，解答下面问题：
上的动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM、QN，
）的正有理数排成的数表，质点按
……顺序跳动，
。K^S*5U.C#O
出发，通过抛掷骰子来决定质点的跳动步数，骰子的点数为奇数时，质点往前跳一步（从
到达
）；骰子的点数为偶数时，质点往前跳二步（从
）.
的概率。K^S*5U.C#O
的值（不必写出求解过程）。
的上底面上叠放三棱柱
，该几何体的正视图与左视图如右图所示.
，求实数
；
所成角的正弦值
，
，
。
，
的图象
=2，且14≤
≤18，求
的值