适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2014年')}}上传日期：2014-06-12题数：22
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：4185404
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】已知全集
集合
,
，下图中阴影部分所表示的集合为( )
题号：4185405
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
题号：4185406
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】已知平面
和直线
，给出条件：①
；②
；③
；④
；⑤
．为使
，应选择下面四个选项中的（ ）
题号：4185407
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】直线
与
在区间
上截曲线
所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（ ）
题号：4185408
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
题号：4185409
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】执行下面的框图，若输入的
是
，则输出
的值是（ ）
题号：4185410
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，设圆弧
与两坐标轴正半轴围成的扇形区域为
，过圆弧上一点
做该圆的切线与两坐标轴正半轴围成的三角形区域为
.现随机在区域
内投一点
，若设点
落在
区域
内的概率为
，则
的最大值为（ ）
题号：4185411
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：
（1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1,2,3， ,100；
（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；
（3）请下列两类学生举手：（ⅰ）摸到白球且号数为偶数的学生；（ⅱ）摸到红球且不喜欢数学课的学生.
如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是( )
题号：4185412
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
与
都是定义在R上的函数，
，且
，且
，在有穷数列
中，任意取前
项相加，则前
项和大于
的概率是（ ）
题号：3707597
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数： 1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于他前而两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887 ．人们称该数列{an}为“斐波那契数列”．若把该数列{an}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{bn}，在数列{bn}中第2014项的值是_______]
题号：4185413
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】设常数
.若
的二项展开式中
项的系数为-15,则
_______.
题号：4185414
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如右图所示，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为
，则该几何体的体积是
．
题号：4185415
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】小明在做一道数学题目时发现：若复数
，
(其中
), 则
，
，根据上面的结论，可以提出猜想: z
1·z
2·z
3=
．
题号：4185416
题型：填空题
难易度：较难
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
，则
=_______________。
题号：4185417
题型：解答题
难易度：容易
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）设Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，求Ｘ的分布列与数学期望
（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）.
题号：4185418
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（
,
,
）,
的部分图像如图所示,
、
分别为该图像的最高点和最低点,点
的坐标为
．
（1）求
的最小正周期及
的值；
（2）若点
的坐标为
,
,求
的值和
的面积．
题号：4185419
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在圆
上任取一点
，过点
作
轴的垂线段
，
为垂足．设
为线段
的中点．
（1）当点
在圆
上运动时，求点
的轨迹
的方程；
（2）若圆
在点
处的切线与
轴交于点
，试判断直线
与轨迹
的位置关系．
题号：4185420
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，在边长为
的正方形
中，点
在线段
上，且
，
，作
//
，分别交
，
于点
，
，作
//
，分别交
，
于点
，
，将该正方形沿
，
折叠，使得
与
重合，构成如图所示的三棱柱
．
（1）求证：
平面
；
（2）若点E为四边形BCQP内一动点,且二面角E-AP-Q的余弦值为
,求|BE|的最小值.
题号：4185421
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】设
(
是自然对数的底数，
)，且
．
（1）求实数
的值，并求函数
的单调区间；
（2）设
，对任意
，恒有
成立．求实数
的取值范围；
（3）若正实数
满足
，
，试证明：
；并进一步判断：当正实数
满足
，且
是互不相等的实数时，不等式
是否仍然成立．
题号：4185422
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换
所对应的矩阵为
,将每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
．
（1）求矩阵
的逆矩阵
；
（2）求曲线
先在变换
作用下，然后在变换
作用下得到的曲线方程．
题号：4185423
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标平面内，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）分别求出曲线
和直线
的直角坐标方程；
（2）若点
在曲线
上，且
到直线
的距离为1，求满足这样条件的点
的个数．
题号：4185424
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-12
来源：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，且
．
（1）试利用基本不等式求
的最小值
；
（2）若实数
满足
，求证：
．
的否定是：不存在x0∈R，使得
；
的否定是：任意x∈R，均有
为假命题，则命题p与q必一真一假
的值是(（ ）
