适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|福建|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|福建|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|福建|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|福建|2014年')}}上传日期：2014-05-26题数：23
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题号：4185751
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】若复数
满足
(其中
为虚数单位)，则复数
为 （ ）
题号：4185752
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
题号：4185753
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】观察下列关于两个变量
和
的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为（ ）
| A．正相关、负相关、不相关 | B．负相关、不相关、正相关 |
| C．负相关、正相关、不相关 | D．正相关、不相关、负相关 |
题号：4185754
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
题号：4185755
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】在二项式
的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含
项的系数是（ ）
题号：4185756
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】设
且
，命题
：函数
在
上是增函数 ，命题
：函数
在
上是减函数，则
是
的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：4185757
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
题号：4185758
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】如图是某个四面体的三视图，若在该四面体的外接球内任取一点，则点落在四面体内的概率为（ ）
题号：4185759
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
则函数
的零点个数为（ ）
题号：4185760
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】在数列
中，
，且
，
，若数列
满足
，则数列
是（ ）
题号：4185761
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
题号：4185762
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输入的
，则输出的结果是
__ __．
题号：4185763
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】已知变量
满足约束条件
若
取整数，则目标函数
的最大值是
.
题号：4185764
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积的最
大值为 ．
题号：4185765
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】对于集合
，如果定义了一种运算“
”，使得集合
中的元素间满足下列4个条件：
（ⅰ）
，都有
；
（ⅱ）
，使得对
，都有
；
（ⅲ）
，
，使得
；
（ⅳ）
，都有
，
则称集合
对于运算“
”构成“对称集”．
下面给出三个集合及相应的运算“
”：
①
，运算“
”为普通加法；
②
，运算“
”为普通减法；
③
，运算“
”为普通乘法．
其中可以构成“对称集”的有
．（把所有正确的序号都填上）
题号：4185766
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量（单位：克），将重量按如下区间分组：
，
，
，
，
，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：
（1）在上述抽取的40件产品中任取2件，设
为合格产品的数量，求
的分布列和数学期
望
；
（2）若从流水线上任取3件产品，求恰有2件合格产品的概率．
题号：4185767
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
,
，
平面
平面
,若
，
，
,
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设平面
与平面
所成二面角的大小为
，求
的值．
题号：4185768
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】已知点
是抛物线
上不同的两点，点
在抛物线
的准线
上，且焦点
到直线
的距离为
.
(I）求抛物线
的方程；
（2）现给出以下三个论断：①直线
过焦点
；②直线
过原点
；③直线
平行
轴．
请你以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明.
题号：4185769
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
，非零向量
，我们称
为函数
的“相伴向量”，
为向量
的“相伴函数”.
（1）已知函数
的最小正周期为
，求函数
的“相伴向量”；
（2）记向量
的“相伴函数”为
，将
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象上所有点向左平移
个单位长度，得到函数
，若
，求
的值；
（3）对于函数
，是否存在“相伴向量”？若存在，求出
“相伴向量”；
若不存在，请说明理由.
题号：4185770
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，
，且
在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）若函数
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围；
（3）设
为两曲线
，
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
.若取
，试判断当直线
与
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
题号：4185771
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】若二阶矩阵
满足：
.
（1）求二阶矩阵
；
（2）若曲线
在矩阵
所对应的变换作用下得到曲线
，求曲线
的方程.
题号：4185772
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】已知在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
．以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求直线
的直角坐标方程和圆
的参数方程；
（2）求圆
上的点到直线
的距离的最小值．
题号：4185773
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-05-26
来源：2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
.
（1）求不等式
的解集
；
（2）若存在实数
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，集合
，则
等于（ ）
是两条不同直线，
是两个不同平面，下列四个命题中正确的是（ ）
所成的角相等，则
，
，
，则
，
，
，则
，
，
与直线
及