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【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2017年')}}上传日期：2017-10-29题数：23
浏览次数：705
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3学币
题号：5119515 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知集合，则（   ）
A．B．C．D．

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题号：5119516 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】双曲线 的渐近线方程为（   ）
A．B．C．D．

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题号：5119518 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】曲线在点处的切线方程为 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：5119521 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知公比不为1的等比数列的前项和为，且成等差数列，
则 （   ）
A．B．C．D．

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题号：5119522 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则 （   ）
A．若，则
B．若，则
C．“直线与平面内的无数条直线垂直”上“直线与平面垂直”的充分不必要条件
D．若，则

【答案】

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题号：5119523 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在左准线上，若，且直线的斜率，则的面积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：5119524 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：5119525 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】运行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中可以填 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：5119526 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知函数有唯一的零点，则实数的值为（   ）
A．B．C．或D．或

【答案】

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题号：5122378 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-29 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知，其中是实数，则咋复平面内，复数所对应的点位于（   ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：5122382 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-29 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知随机变量 ，且，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：5122387 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-10-29 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知函数，在上单调递增，若恒成立，则实数的取值范围为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：5119527 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知在长方形中，,点是边上的中点，则 __________．

【答案】

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题号：5119528 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“仅有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则丙应出
__________钱（所得结果四舍五入，保留整数）．

【答案】

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题号：5119530 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知实数满足，若的最大值为4，则的最小值为__________．

【答案】

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题号：5122391 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-10-29 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】设等差数列的前项和，若且，则__________．

【答案】

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题号：5119531 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】在中，内角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）若，求的面积取到最大值时的值.

【答案】

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题号：5119534 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，是椭圆的左顶点，是椭圆的右焦点，点都在椭圆上.
（1）若点在椭圆上，求的最大值；
（2）若为坐标原点），求直线的斜率.

【答案】

【解析】

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题号：5119536 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】在平面直角坐标系 中，曲线，倾斜角为的直线过点，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.
（1）求和焦点的直角坐标；
（2）若直线与交于两点，求的值.

【答案】

【解析】

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题号：5119537 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-10-28 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知函数 .
（1）若，解关于的不等式；
（2）若，使，求的取值范围.

【答案】

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题号：5122393 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-29 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】为了调查观众对某电视剧的喜爱程度，某电视台在甲乙两地随机抽取了8名观众做问卷调查，得分结果如图所示：

（1）计算甲地被抽取的观众问卷得分的中位数和乙地被抽取的观众问卷得分的平均数；
（2）用频率估计概率，若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行问卷调查，记问卷分数不低于80分的人数为，求的分布列与期望.

【答案】

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题号：5122394 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-29 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】如图，在三棱柱中， 平面，点是与的交点，点在线段上，平面.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

【答案】

【解析】

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题号：5122396 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-29 来源：【全国校级联考】广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若存在，且，使得，求证：.

【答案】

【解析】

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