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2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('初三|中考真卷|广东|2013年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('初三|中考真卷|广东|2013年')}} 使用省份:{{getAreaName('初三|中考真卷|广东|2013年')}}
试卷年份:{{getYear('初三|中考真卷|广东|2013年')}}上传日期:2013-07-25题数:25
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3学币
题号:649930 题型:选择题 难易度:一般 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD="6" ,则=
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:649931 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】若,则关于x的一元二次方程的根的情况是
A.没有实数根B.有两个相等的实数根=m]
C.有两个不相等的实数根D.无法判断

【答案】

【解析】

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题号:649932 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】若代数式有意义,则实数x的取值范围是
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:649933 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】实数a在数轴上的位置如图所示,则=
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:649934 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图,该调查的方式是,图中的a的值是
A.全面调查,26 B.全面调查,24  C.抽样调查,26 D.抽样调查,24

【答案】

【解析】

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题号:649935 题型:选择题 难易度:容易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】计算:的结果是
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:649936 题型:选择题 难易度:容易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】如图所示的几何体的主视图是
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:649937 题型:选择题 难易度:容易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】比0大的数是
A.-1B.C.0D.1

【答案】

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题号:3427554 题型:选择题 难易度:容易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】在6×6方格中,将图①中的图形N平移后位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是
   
图①                    图②
A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格

【答案】

【解析】

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题号:3427555 题型:选择题 难易度:较易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:649927 题型:填空题 难易度:一般 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】如图,Rt△ABC的斜边AB="16," Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到,则的斜边上的中线的长度为       .

【答案】

【解析】

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题号:649928 题型:填空题 难易度:较易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】一次函数,若y随x的增大而增大,则的取值范围是        .

【答案】

【解析】

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题号:649929 题型:填空题 难易度:较易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】分解因式:=       .

【答案】

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题号:3427556 题型:填空题 难易度:容易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=       .

【答案】

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题号:3427557 题型:填空题 难易度:较易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为        .

【答案】

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题号:3427558 题型:填空题 难易度:一般 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为       .

【答案】

【解析】

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题号:649920 题型:解答题 难易度:一般 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】已知抛物线过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限。
(1)使用a、c表示b;
(2)判断点B所在象限,并说明理由;
(3)若直线经过点B,且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y1的取值范围。

【答案】

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题号:649921 题型:解答题 难易度:较难 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在⊙O 上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA.

(1)当OC=时(如图),求证:CD是⊙O的切线;
(2)当OC>时,CD所在直线于⊙O相交,设另一交点为E,连接AE.
①当D为CE中点时,求△ACE的周长;
②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形?若存在,请说明梯形个数并求此时AE·ED的值;若不存在,请说明理由。

【答案】

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题号:649922 题型:解答题 难易度:一般 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.

(1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);
(2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.

【答案】

【解析】

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题号:649923 题型:解答题 难易度:一般 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

(1)利用尺规作出△AˊBD.(要求保留作图痕迹,不写作法);
(2)设D Aˊ与BC交于点E,求证:△BAˊE≌△DCE.

【答案】

【解析】

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题号:649924 题型:解答题 难易度:较易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】先化简,再求值:,其中

【答案】

【解析】

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题号:649925 题型:解答题 难易度:较易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

【答案】

【解析】

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题号:649926 题型:解答题 难易度:较易 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】解方程:.

【答案】

【解析】

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题号:3427559 题型:解答题 难易度:一般 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:
11
10
6
15
9
16
13
12
0
8
 
2
8
10
17
6
13
7
5
7
3
 
12
10
7
11
3
6
8
14
15
12
 
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.

【答案】

【解析】

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题号:3427560 题型:解答题 难易度:一般 日期:2013-07-25 来源:2013年初中毕业升学考试(广东广州卷)数学(带解析)
【题文】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数(x>0,k≠0)的图像经过线段BC的中点D.

(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围。

【答案】

【解析】

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