适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2016年')}}上传日期：2016-09-08题数：21
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题号：716223
题型：选择题
难易度：容易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
的离心率为
，过左焦点
的直线与椭圆交于
两点．
（1）若线段
的中点为
，求椭圆的方程；
（2）过点
与椭圆只有一个公共点的直线为
，过点
与
垂直的直线为
，求证
与
交点在定直线上．
题号：716233
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数
，当
时，函数
在
上均为增函数，则
的取值范围是( )
题号：716234
题型：选择题
难易度：较难
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知
、
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )
A． | B． | C．3 | D．2 |
题号：716235
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，圆
与
轴的正半轴的交点为
，点
、
在圆
上，且点
位于第一象限，点
的坐标为
，设
，若
，则
的值为( )
题号：716236
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( )
题号：716237
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”反映这个命题本质的式子是（ ）
题号：716238
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
题号：716239
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】某算法的程序框图如下图所示，如果输出的结果为26，则判断框内的条件应为( )
题号：716240
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知
：“直线
的倾斜角
”；
：“直线
的斜率
”，则
是
的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：716241
题型：选择题
难易度：容易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】
为虚数单位，
，则
( )
A． | B．5 | C．1 | D．2 |
题号：716242
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知集合
，则
( )
题号：716228
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为
，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：
（1）存在直角三角形是“完美三角形”
（2）不存在面积是整数的“完美三角形”
（3）周长为12的“完美三角形”中面积最大为
；
（4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且它们面积相等，则这两个“完美三角形”全等．
以上真命题有______．（写出所有真命题的序号）．
题号：716229
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知向量
，若
，则与
方向相同的单位向量的坐标是______．
题号：716230
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】设函数
，则
______．（用数字作答）
题号：716231
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知
为区域
内的任意一点，则
的取值范围是______．
题号：716232
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】若
，则
的大小关系是______．
题号：716222
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】对于函数
的定义域为
，如果存在区间
，同时满足下列条件：
①
在
上是单调函数；
②当
的定义域为
时，值域也是
，则称区间
是函数
的“
区间”．对于函数
．
（1）若
，求函数
在
处的切线方程；
（2）若函数
存在“
区间”，求
的取值范围．
题号：716224
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】在
中，设内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
．
（1）求角
；
（2）若
，点
满足
，求：
的取值范围．
题号：716225
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，已知多面体
中，
为菱形，
，
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
题号：716226
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】一个盒子里装有大小均匀的6个小球，其中有红色球4个，编号分别为
；白色球2个，编号分别为
．从盒子中任取3个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）．
（1）求取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率．
（2）在取出的3个小球中，小球编号的最大值设为
，求随机变量
的分布列．
题号：716227
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-09-07
来源：【百强校】2016届四川凉山州高三第三次诊断数学（理）试卷（带解析）
【题文】设等差数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
，求
的前
项和
．
…
…
…
…
，命题：“若
，则
”为真命题
”的否定是：“
”
或
”为真命题，则命题
”是“
”的充分不必要条件
