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【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|黑龙江|2016年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|黑龙江|2016年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|黑龙江|2016年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|黑龙江|2016年')}}上传日期:2016-08-24题数:24
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2学币
题号:717921 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】已知定义在上的函数,的导函数,若,且
则不等式(其中为自然对数的底数)的解集是(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:717923 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】设平行于轴的直线分别与函数的图象交于两点,点
位于函数的图象上,若为正三角形,则(  )
A.B.12C.D.15

【答案】

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题号:717925 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】设是双曲线右支上的任意一点,已知,若
为坐标原点).则的最小值为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:717927 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】已知是抛物线的焦点,直线与该抛物线相交于两点,且在第一象限的
交点为点,若,则的值是(  )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:717929 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】函数的图象大致为()
A.B.C.D.

【答案】

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题号:717931 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】如果执行如图所示的程序框图,输入,则输出的值为(  )
A.B.C.0D.2

【答案】

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题号:717933 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】为了得到函数的图象,可以将函数的图象(  )
A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度

【答案】

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题号:717935 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】设等差数列的前项和为,若,则(  )
A.16B.14C.12D.10

【答案】

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题号:717938 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】中,“”是“”的(  )
A.必要不充分条件B.充分必要条件 
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】

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题号:717939 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】命题:“”的否定为(  )
A.B.
C.D.

【答案】

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题号:717940 题型:选择题 难易度:容易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】设复数满足是虚数单位),则(  )
A.1B.2C.3D.4

【答案】

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题号:717941 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】已知集合,则(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:717913 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】已知双曲线的离心率,则一条渐近线与实轴所成角的取
值范围是______.

【答案】

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题号:717915 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】已知,则______.

【答案】

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题号:717916 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学要站在一起,
则不同的排法有______.

【答案】

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题号:717919 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】若,则的值是______.

【答案】

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题号:717898 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若,且,求证:

【答案】

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题号:717899 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆锥曲线为参数)和定点是此圆锥曲线的左、右焦点,
以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的直角坐标方程;
(2)经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点,求的值.

【答案】

【解析】

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题号:717901 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】选修4-1:几何证明选讲
如图,已知的对角的平分线,交的延长线于点,延长的外接
圆于点,连结

(1)求证:
(2)若,求的长.

【答案】

【解析】

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题号:717903 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】已知函数,(其中为自然对数的底数,且).
(1)若,求上的最大值的表达式;
(2)若时方程恰有两个相异实根,求实数的取值范围;
(3)若,求使的图象恒在图象上的最大正整数

【答案】

【解析】

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题号:717905 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】高三十二班同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”(阴影区域)来预示在6月的高考中,同学们展翅高飞,其中是过抛物线的焦点的两条弦,且,点轴上一点,记,其中为锐角.

(1)求抛物线的方程;
(2)当“蝴蝶形图案”的面积最小时,求的大小.

【答案】

【解析】

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题号:717907 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】在四棱锥中,平面,底面是梯形,


(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)设为棱上一点,,试确定的值使得二面角

【答案】

【解析】

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题号:717910 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】学校重视高三学生对数学选修课程的学习,在选修系列4中开设了共5个专题课程,要求每个学生必须且只能选修1门课程,设是高三十二班的4名学生.
(Ⅰ)求恰有2个专题没有被这4名学生选择的概率;
(Ⅱ)设这4名学生中选择专题的人数为.求的分布列及数学期望

【答案】

【解析】

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题号:717911 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-08-24 来源:【百强校】2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学(理)卷(带解析)
【题文】已知函数
(Ⅰ)当时,求函数取得最大值和最小值时的值;
(Ⅱ)设锐角的内角的对应边分别是,且,若向量与向
平行,求的值.

【答案】

【解析】

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