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【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2016年')}}上传日期：2016-08-03题数：23
浏览次数：467
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：725706 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（  ）
A．
B．
C．
D．

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题号：725707 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示（其中俯视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（  ）
A．B．
C．D．

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题号：725709 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】在菱形中，，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的体积为（  ）
A．B．C．D．

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题号：725711 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，已知，点在线段上，且，设，则等于（  ）
A．B．C．D．

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题号：725712 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】若，且，则等于（）
A．B．C．D．

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题号：725713 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，若存在，使得，则的最小值为（  ）
A．B．C．D．

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题号：725714 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：725715 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】为了解某地参加2015 年夏令营的名学生的身体健康情况，将学生编号为，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且抽到的最小号码为，已知这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：725716 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则a的值为（　　）
A．B．C．D．

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题号：725717 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】设全集，集合，则集合等于（  ）
A．B．
C．D．

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题号：725702 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】在中，角所对的边分别为，且满足，，则__________．

【答案】

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题号：725703 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知点为双曲线右支上的一点，点分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的一条渐近线的斜率为，若为的内心，且，则的值为        ．

【答案】

【解析】

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题号：725704 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知，则        ．

【答案】

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题号：725705 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知实数满足，且最大值是最小值的倍，则        ．

【答案】

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题号：725675 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）解不等式；
（2）若对任意,都存在,使得成立, 求实数的取值范围.

【答案】

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题号：725676 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为参数, 以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆, 射线与曲线交于点.
（1）求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
（2）在极坐标系中，是曲线上的两点, 求的值.

【答案】

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题号：725677 题型：解答题 难易度：困难 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数.
（1）若函数的图象与轴存在交点, 求的最小值；
（2）若函数的图象在点处的切线斜率为, 且函数的最大值为，求证：.

【答案】

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题号：725698 题型：解答题 难易度：困难 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆的上顶点, 为正三角形, 且为椭圆上一点, 为椭圆外一点,的最小值为,过点且垂直于轴的直线交为椭圆于两点, 直线与相切并且交椭圆于在直线的两侧）两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当四边形的面积最大时, 求直线的方程.

【答案】

【解析】

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题号：725699 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在斜四棱柱中，底面是边长为的菱形，且，若，且在底面上的射影为的重心.

（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【答案】

【解析】

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题号：725700 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】2015年12月10日, 我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为，并对它们进行量化：表示不合格，表示临界合格，表示合格，再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级：若，则长势为一级；若，则长势为二级；若，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了块青蒿人工种植地，得到如下结果：
种植地编号











种植地编号











（1）在这块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标相同的概率；
（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望.

【答案】

【解析】

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题号：725701 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知各项为正数的等差数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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题号：725708 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知点是抛物线上一点，为坐标原点，若是以点为圆心，且的长为半径的圆与拋物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：4181192 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-03 来源：【百强校】2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
在等腰梯形中，、交于点平分为梯形外接圆的切线,
交的延长线于点.

（1）求证：；
（2）若,求的长.

【答案】

【解析】

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