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【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2016年')}}上传日期：2016-07-15题数：24
浏览次数：363
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2学币
题号：728741 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y＝x对称，则该双曲线的离心率为（  ）
A．2B．C．D．3

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题号：728742 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，为的中心，设点走过的路程为，的面积为（当、、三点共线时，记面积为0），则函数的图像大致为（  ）

【答案】

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题号：728743 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】设锐角△ABC的三内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且a＝1，B＝2A，则b的取值范围为（  ）
A．（，）B．（1，）
C．（，2）D．（0，2）

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题号：728744 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是（  ）
A．B．C．D．

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题号：728745 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】在中，，．若点满足，则（  ）
A．B．C．D．

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题号：728746 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】设α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是（  ）
A．若a∥α，b∥α，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β
C．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β
D．若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b

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题号：728747 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）
A．B．C．D．

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题号：728748 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数f（x）＝（）x－cosx，则f（x）在[0,2π]上的零点个数为（  ）
A．1B．2 C．3D．4

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题号：728749 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】三视图如图的几何体的体积为（  ）
A．B．C．D．

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题号：728750 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+ ∞）上单调递减的是（  ）
A．y=cosx
B．
C．
D．

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题号：728751 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知复数，则 （  ）
A．
B．
C．
D．

【答案】

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题号：728752 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】设集合，，则（  ）
A．ABB．ABC．ABD．AB

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题号：728737 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数f（x）＝cos（2x＋）－cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论：
①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；
②函数f（x）图像的一条对称轴是直线x＝；
③函数f（x）图像的一个对称中心为（，0）；
④函数f（x）的单调递增区间为[kπ＋，kπ＋]，k∈Z．
其中正确的结论序号                 ．

【答案】

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题号：728738 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x2＋y2－2x＋6y＋9＝0圆心的抛物线方程是             ．

【答案】

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题号：728739 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】在约束条件下，目标函数的最大值为_____________．

【答案】

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题号：728740 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示是某市2016年2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．

该同志到达当日空气质量优良的概率                      ．

【答案】

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题号：728729 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数f（x）＝|x－3a|（a∈R）．
（1）当a＝1时，解不等式f（x）＞5－|2x－1|；
（2）若存在x0∈R，使f（x0）＋x0＜6成立，求a的取值范围．

【答案】

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题号：728730 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍后得到曲线．试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程：
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值．

【答案】

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题号：728731 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1 ：几何证明选讲
已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2BE．

（Ⅰ）求证：BC=2BD；
（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长．

【答案】

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题号：728732 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】设函数（为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当=1时，求在点（1，）处的切线与两坐标轴围成的图形的面积；
（Ⅱ）若对任意的（0，1）恒成立，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：728733 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；
（Ⅲ）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

【答案】

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题号：728734 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点．

（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC；
（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

【答案】

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题号：728735 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
 
甲班（A方式）
乙班（B方式）
总计
成绩优秀
 
 
 
成绩不优秀
 
 
 
总计
 
 
 
附：K2＝．
P（K2≥k）
0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
k
1．323
2．072
2．706
3．841
5．024
 

【答案】

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题号：728736 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-07-15 来源：【百强校】2016届吉林省实验中学高三第九次模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且,．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设，，求数列的前n项和．

【答案】

【解析】

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