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【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|重庆|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|重庆|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|重庆|2016年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|重庆|2016年')}}上传日期：2016-07-05题数：24

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2学币

题号：731888 题型：选择题难易度：较难日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】设函数

,若不等式

≤0有解,则实数a的最小值为（）

A．

-1

B．2-

C．1+2e²

D．1-

题号：731889 题型：选择题难易度：一般日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知A，B，C是半径为1的球面上三个定点,且AB=AC=BC=1,高为

的三棱锥P-ABC的顶点P位于同一球面上，则动点P的轨迹所围成的平面区域的面积是（）

A．

B．

C．

D．

题号：731890 题型：选择题难易度：较难日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】双曲线

的两顶点为A₁，A₂，虚轴两端点为B₁，B₂，两焦点为F₁，F₂.若以A₁A₂为直径的圆内切于菱形F₁B₁F₂B₂,则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

题号：731891 题型：选择题难易度：一般日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】函数

的定义域和值域都是[0,1]，

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

题号：731892 题型：选择题难易度：一般日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】下边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，N分别为495，135，则输出的m=（）

A．0

B．5

C．45

D．90

题号：731893 题型：选择题难易度：较易日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】设曲线

在点(3,2)处的切线与直线

有相同的方向向量,则a等于（）

A．-

B．

C．-2

D．2

题号：731894 题型：选择题难易度：较易日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知实数x，y满足条件

，则使不等式

成立的点（x，y）的区域的面积为（）

A．1

B．

C．

D．

题号：731895 题型：选择题难易度：一般日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知圆

与抛物线x²=4y的准线相切，则实数m=（）

A．±2

B．±

C．

D．

题号：731896 题型：选择题难易度：较易日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知p：m=-2； q直线l₁：2(m+1)x+(m-3)y+7-5m=0与直线l₂：(m-3)x+2y-5=0垂直, 则p是q成立的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

题号：731897 题型：选择题难易度：较易日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】计算

的结果等于（）

A．-

B．

C．

D．

题号：731918 题型：选择题难易度：较易日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知i为虚数单位，若复数

，则|z|=（）

A．1

B．

C．

D．2

题号：731919 题型：选择题难易度：较易日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】若集合

，且

，则集合B可能是（）

A．{1，2}

B．{x|x≤1}

C．{-1,0,1}

D．R

题号：731884 题型：填空题难易度：一般日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知等差数列

的公差

，且

,当且仅当n=10时，数列

的前n项和S_n取得最小值，则首项a₁的取值范围是____________.

题号：731885 题型：填空题难易度：较易日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】梯形ABCD中，AB∥CD,AB=6,AD=DC=2,若

，则

．

题号：731886 题型：填空题难易度：较易日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是上底面A₁B₁C₁D₁内一动点，则三棱锥P-ABC的正（主）
视图与侧（左）视图的面积的比为．

题号：731887 题型：填空题难易度：较易日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】将某班参加社会实践编号为：1，2，3，…，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是．

题号：731877 题型：解答题难易度：一般日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程

（

为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）直线l的极坐标方程是

，射线OM:

与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

题号：731878 题型：解答题难易度：一般日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】如图所示，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连接PB交圆O于点D，若MC=BC．

（I）求证：△APM∽△ABP；
（II）求证：四边形PMCD是平行四边形．

题号：731879 题型：解答题难易度：较难日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

.
（I）讨论

的单调性；
（II）若对任意

且

，有

恒成立，求实数a的取值范围.

题号：731880 题型：解答题难易度：较难日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】给定椭圆

，称圆C₁：x²＋y²＝a²＋b²为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为

，且经过点(0，1)．
（I）求实数a，b的值；
（II））若过点P(0，m)(m＞0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C₁所截得的弦长为2，求实数m的值．

题号：731881 题型：解答题难易度：一般日期：2016-07-05 来源：【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试文科数学试卷（带解析）

【题文】某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：

(Ⅰ)请完成样本数据的茎叶图(在答题卷中)；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)；
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率；
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间[11，15] (单位:秒)之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．